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離散および非線形システム最適化のためのソフトウエア作成に関する研究

离散非线性系统优化软件创建研究

基本信息

批准号：
59400004
负责人：
今野浩
金额：
$ 5.5万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (A)
财政年份：
1984
资助国家：
日本
起止时间：
1984 至 1986
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-59400004/
关键词：
線形計画法 Karmarkar法内点法混合整数計画問題最良階段関数近似制約条件付最短路問題一般化有界変数単体法ポートフォリオ最適化分数双線形計画問題数理計画法 0-1整数計画問題非線形最適化不動点アルゴリズムカーマーカーの方法 (オリエンテッド)マトロイドファセット・カット組合わせ最適化

项目摘要

昨年度に引続き以下の研究を行なった。(1)大型線形計画問題に対するKarmarkarの内点アルゴリズムにいくつかの改良を施した改訂Karmarkar法を提案し、これをプログラム化した。このプログラムを用いて小規模かつ稠密な問題と中規模かつ過疎な問題を解いた結果、前者に対しては改訂Karmarkar法が単体法の効率を上廻ることが立証された。後者については現在実験を継続中である。また、この解法の延長線上に位置する。プライマル・デュアル内点法を構成し、その収束性を証明した。(2)線形計画法に関わる最近の理論的進歩について調査を行い、これをもとにサーベイ論文2編をまとめた。またこれらと(1)の成果等をもとにモノグラフ「線形計画法を執筆した。(3)化学プラントの最適運転に関わる中型の整数計画問題に対する効率的な解法を提案し、その妥当性を確かめた。またこの研究の副産物として、任意の関数に対する最良階段関数近似法が生まれた。この問題は統計学、オペレーションズ・リサーチの分野で広い応用をもつものであり、その効率的解法が得られたことは思いがけない成果であった。(4)ある特別な制約条件の下での最短路問題を「水売行商人問題として定式化し、その効率的な解法を提案した。(5)複数の目的関数の中で最小(大)の値をもつものを最大(小)化する線形計画問題に一般化有界変数単体法の思想を利用したアルゴリズムを提案し、そのすぐれた特性を数値実験によって確認した。(6)過年度に実施したポートフォリオ最適化に関する双線形分数計画法の適用結果を論文の形にまとめ専門誌に投稿した。

The following studies were cited last year. (1) large-scale shape planning problems, such as the Karmarkar interior point, the improvement, the proposal to change the Karmarkar method, and so on. In this paper, we use the small model to solve the problem in the dense problem. The results show that the former method changes to the Karmarkar method and the accuracy of the method is higher than that of the previous one. The latter is now in the middle of the day. The location of the line can be extended by the method of solving the problem. The interior point method is used to make a clear understanding of the nature of the system. (2) the method of graphic drawing is related to the recent development of the theoretical theory. there is a problem with the development of the theory. In order to improve the performance of the drawing method, such as the results, etc., and so on, the graphic drawing method is very important. (3) the proposal for the solution of the problem of integer calculation of medium-sized equipment in chemistry, and the suitability of the solution. In order to study the number of by-products, any number of items, the number of the best segments, the approximate method of the number of objects, the number of sub-objects, the number of sub-objects, the number of the best segments and the approximate method of number approximation. The statistics of the problem, the number of problems, the statistics, the statistics, the results. (4) under the special conditions, the proposal for the solution of the shortest path problem, the water merchant problem, and the rate of failure is proposed. (5) in the complex number of destinations, the number of objects is the smallest (largest), the largest (the smallest), the largest (the smallest), the more bounded, the lower, the lower. (6) in the past year, the bilinear fractional drawing method was used to analyze the results of the two-line fractionation method.