多変量分布の近似に関する研究

多元分布近似研究

• 批准号: 03640240
• 负责人: 清水 良一
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-03640240/
• 关键词: 漸近展開; 誤差評価; 尺度混合分布; 分布の近似; 多変量正規分布; 関数方程式; 分布の特徴付け; 斬近展開; 分布の分解

ZはN(0.I_p)に従うrandom vector,SはZと独立な正定値random matrixとする.X=S1/2ZをZの尺度混合という.Xの正確な分布は例えそれが求まったとしても一般にはかなり複雑であり,Xに関するいろいろな事象の確率を具体的に計算するのは困難である.統計理論で現われるSは多くの場合標本の大きさnに依存し,nが大きいときに定数行列(例えば単位行列1)に確率収束する.このような場合にはXの分布は正規分布N(0.1)で近似されると考えてよいであろう.この近似の精度を上げるために,Xの分布を正規分布の回りで展開するなどの手段が考慮される.この研究ではXの分布の確率密度f(x)を正規分布のそれφ(x)の回りで展開して,それを有限(最初のk項まで)のところで打ち切った場合の誤差をL_1-normで評価することに成功した。【numerical formula】とおく.ただし,∂xは微分演算子(∂/∂x_1,…,∂/∂Xp)^tを表す.Xの分布はf(X)=E{|S|^<-1/2>φ(S-^<-1/2>x)}で与えられる確率密度を持ち【numerical formula】が成り立つ.ただし,C_k._pはある簡単な漸化式で定まる定数であるか特に【numerical formula】である.

Z, N (0.I_p), random vector,S, Z, independent, positive, negative, accurate, accurate and accurate. The system plans to make sure that the number of fixed numbers (for example, column 1) is accurate. The normal distribution N (0.1) is similar to the normal distribution. The accuracy of the approximation is much higher than that of the X distribution, the regular distribution, the return of the normal distribution, the accuracy of the approximation, the accuracy of the approximation and the accuracy of the approximation. Study the X distribution to determine the rate density f (x), regular distribution, φ (x), return, expand, expand, cut, close, close, L_1-norm, close, close, [numerical formula] thank you. Differential operator ("/" x _ 1, … , "/ Xp) ^ t table

项目成果

小西 貞則 他: "判別分析における誤判別率推定とブートストラップ法" 応用統計学. 21. 72-100 (1992)

Sadanori Konishi 等人：“判别分析中的错误分类率估计和引导方法”应用统计学 21. 72-100 (1992)。

T.Shimura: "Decomposition of non-decreasing slowly varying functions and the domain of attraction of Gaussing distributions" Journal of Mathematical Society of Japan. 43. 775-793 (1991)

T.Shimura：“非递减缓变函数的分解和高斯分布的吸引域”日本数学会杂志。

小西 貞則 他: "Principal Component Analysis for Multivariate Familial Data" Biometrika. 79. 631-641 (1992)

Sadanori Konishi 等人：“多变量家族数据的主成分分析”Biometrika。79. 631-641 (1992)