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2次元共形場の理論と無限次元リー環の表現論

二维共形场论和无限维李代数表示论

基本信息

批准号：
04640047
负责人：
土屋昭博
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.2次元共形場理論で、ゲージ場として非可換単純リー環の対称性をもち、中心荷電が正整数となる場合には、理論がリーマン面のモジュライ空間の上に展開できる事は前に示した。可換リー環の対称性をもつ場合、更に、自由フェルミ場と結合する場合にも、同様な事を前に示した。これを拡張して、高いスピンをもった頂点作用素と結合する場合にも理論を展開し、N点関数がテータ関数とPrym-型式を使って表現される事を示した。この事を使って、非可換リー環の対称性をもつ場合のN点関数について、テータ関数とPrym-型式を使った積分表示式が得られる事が期待される。2.N=2のねじれた超-ヴィラゾロ代数の極小列の表現論の観点から位相的場の量子論を考察した。対応する共形場理論をリーマン面のモジュライ空間上で考え、正則部分、反正則部分を組み合わせて、モジュライ群によって不変な共形ブロックを考える。この時この共形ブロックは、モジュライ空間上のコホモロジー群の元の一連の列を与える事を示した。今の所このコホモロジーの元は、モジュライ空間の境界に沿って極をもちうるが、実際には極が存在しないと考えられる。(1)モジュライ不変な共形ブロックの存在。(2)これによって定義されるコホモロジー類の具体的性質、例えば森田-Munford類との関係はこれからの重要な課題である。この事は1.で言及した可換な場合のN点関数を使って調べる事ができると期待される。又、(1)上に定義した位相的場の理論の変形も重要な課題である。

1.2 The theory of dimensional conformal field is not commutative. The symmetry of the ring is not commutative. The central charge is positive. The theory of dimensional conformal field is not commutative. The symmetry of the interchangeable ring is shown in the case of change, freedom and combination, and in the case of similarity. The number of points in the equation is zero. This is the case with the N-point correlation, the non-commutative correlation, and the Prym-type integral expression. 2. An investigation of quantum theory of fields in N =2 and N = 2. Conformal field theory is based on the combination of regular and regular parts. This time, the conformal matrix of the elements of the matrix is displayed. All the time, the world is moving forward, and the world is moving forward. (1)There is no such thing as a conformal mirror. (2)The specific properties of the Morita-Munford class are discussed in this paper. The number of N points in the event of a change in the word is 1. Also,(1) the definition of phase field theory is an important topic.