共形場理論と量子群

共形场论和量子群

• 批准号: 11F01793
• 负责人: 土屋 昭博
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11F01793/
• 关键词: log共形理論; 拡大されたW代数; 量子群; 頂点作用素代数; Log共形場理論; テンソル圏; 共形場理論; fusion tensor積

A. D. E. 型単純リー環gと互いに素な正の整数の組p+, p-で共にgのコクスター数より大きいか等しいものに対して、g型のレベル(p+, p-)をもつ拡大W-代数M (g)の定義を、自由場表示とScreening作用素のセルバーグ型積分によって定義されるまつわり作用素を使って行なった。また、そのすべての既約表現であると期待される有限個のM (g)加群を構成した。拡大W-代数M (g)とこれらのM (g)加群の構造を解析するため、必要な理論を基礎環の複素数体Cから一変数形式的巾級環O=C[[ε]]にもちあげて、理論を解析中である。理論をO加群のカテゴリーで行ない、Oの商体Kの定数拡大を行ない、得られたK加群にO加群としてのフィルターづけを行なう。すると、理論の展開はO加群としてフィルターされたK加群のつくるexact categoryの中で行なわれる。このフィルターに関する次数づけ加群をとることにより、Z-graded C-ベクトル空間の圏にうつることができる。Z-graded C-ベクトル空間のカテゴリー内でM (g)の展開が得られる。この理論を精密に解析することにより、M (g)のC_2-有限性と構成してあったM (g)加群の既約性およびM (g)加群のつくるアーベル圏のブロック分解について最終結果を得るべく研究中である。なお、gがsl2である場合には、昨年度前半までにS. Wood氏と共同でこれらのプログラムを完全に遂行し、論文目録[1]にあるとおり、専門誌にアクセプトされ、出版予定である。

A. D. E. The definition of a large W-algebra M (g), the expression of a free field, the definition of a Screening actor, and the definition of a group integral of a type. A finite number of M (g) addition groups are expected to be formed. To analyze the construction of the additive group of large W-algebras M (g) and M (g), it is necessary to theoretically analyze the basic ring of complex prime number field C and the class ring O=C[[ε]] in variable form. The theory of O plus group is very important, the quotient of O plus group is very important, the quotient of O plus group is very important. The theory of the development of O plus group, K plus group and the exact category of the line. The number of times a group is added to the number of times a group is Z-graded C- The theory of M (g) and its C_2-finiteness are analyzed precisely and the final results are obtained in the research.なお、gがsl2である场合には、昨年度前半までにS. Wood's journal is published in advance.

项目成果

Conformal Field Theory and Quantum Group

共形场论和量子群

• 发表时间: 2011
• 作者: Akihiro Tsuchiya;Simon Wood;Akihiro Tsuchiya;土屋昭博
• 通讯作者: 土屋昭博

On the extended W-algebra of type sl_2 at positive Rational level

正有理水平上 sl_2 型的扩展 W 代数

• 发表时间: 2014
• 期刊: International Mathematical Research notice
• 作者: Akihiro Tsuchiya;Simon Wood
• 通讯作者: Simon Wood

The tensor structure on the representation category of the Wp?> triplet algebra

• DOI: 10.1088/1751-8113/46/44/445203
• 发表时间: 2012-01
• 期刊: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
• 作者: A. Tsuchiya;S. Wood

The triplet vertex operator algebra W (p) and the restricted quantum group (U) over-bar (q)(sl (2)) at q=e (pi i/p)

q=e (pi i/p) 处的三重态顶点算子代数 W (p) 和受限量子群 (U) over-bar (q)(sl (2))

• 发表时间: 2014
• 期刊: Exploring new structures and natural constructio ns in Mathematical Physics Book
• 作者: Kiyokazu Nagatomo;Akihiro Tsuchiya
• 通讯作者: Akihiro Tsuchiya

Log共形場理論と拡大W代数の表現論

对数共形场论和扩展W代数的表示论

• 发表时间: 2013
• 作者: Akihiro Tsuchiya;Simon Wood;Akihiro Tsuchiya
• 通讯作者: Akihiro Tsuchiya