複素多様体および関連する解析的諸問題の研究

研究代表者関川は,n次元メビウス変換のクリフォード数を用いた表現について研究中である。複素平面におけるメビウス変換に関して知られている諸性質が,n次元メビウス変換に拡張される否か,またそれらが複素平面の場合と類似の方法で証明できるか否かについて研究中であり,部分的な結果を得ている。なお,n次元メビウス変換の型の特徴付けなどについて引き続き研究中である。分担者森は,正則写像f:C→P^n(C)のmoving targetsに対するdeficiency総和と写像の位数との関係およびdeficienciesの収束指数について研究中であり,一つの成果は「Order of a holomorphic curve with maximal deficiency sum for moving targets」として発表の予定である。また,正則写像f:C→V〓P^3(C)(ここに,vはsmooth hypersurface of degree d)の退化問題について引き続き研究中である。分担者高橋は,微分方程式を代数的に解くことを目指して研究している。分担者尾方は,正則断面曲率一定なn次元ケーラー多様体の極小曲面の分類をケーラー角度を用いて研究を行い,結果を得た。さらに極小でない平行な平均曲率ベクトル場をもつ曲面の分類の研究を続行中であり,今年度は複素2次元の射影空間内の曲面の特徴付けと局所存在について結果を得た。分担者水原は,局所ハーディー空間の埋蔵定理を,非等質ボイリング・ヘルツ空間を用いて示した。これは通常のハーディーの空間の,等質ボイリング・ヘルツ空間を用いた場合のベルンスタイン・ソーヤーの埋蔵定理の非等質版である。本質的な違いは,後者のものと違って,緩増加超関数空間への埋蔵性が,通常のスタンダードなものとなっている点である。

研究代表者関川は,n次元メビウス変換のクリフォード数を用いた表現について研究中である。複素平面におけるメビウス変換に関して知られている諸性質が,n次元メビウス変換に拡張される否か,またそれらが複素平面の場合と類似の方法で証明できるか否かについて研究中であり,部分的な結果を得ている。なお,n次元メビウス変換の型の特徴付けなどについて引き続き研究中である。分担者森は,正則写像f:C→P^n(C)のmoving targetsに対するdeficiency総和と写像の位数との関係およびdeficienciesの収束指数について研究中であり,一つの成果は「Order of a holomorphic curve with maximal deficiency sum for moving targets」として発表の予定である。また,正則写像f:C→V〓P^3(C)(ここに,vはsmooth hypersurface of degree d)の退化問題について引き続き研究中である。分担者高橋は,微分方程式を代数的に解くことを目指して研究している。分担者尾方は,正則断面曲率一定なn次元ケーラー多様体の極小曲面の分類をケーラー角度を用いて研究を行い,結果を得た。さらに極小でない平行な平均曲率ベクトル場をもつ曲面の分類の研究を続行中であり,今年度は複素2次元の射影空間内の曲面の特徴付けと局所存在について結果を得た。分担者水原は,局所ハーディー空間の埋蔵定理を,非等質ボイリング・ヘルツ空間を用いて示した。これは通常のハーディーの空間の,等質ボイリング・ヘルツ空間を用いた場合のベルンスタイン・ソーヤーの埋蔵定理の非等質版である。本質的な違いは,後者のものと違って,緩増加超関数空間への埋蔵性が,通常のスタンダードなものとなっている点である。