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図形の変形が可能な幾何学習ソフトを用いた問題解決過程に見られるストラテジーの分析

使用可以变换形状的几何学习软件分析解决问题过程中的策略

基本信息

批准号：
05808018
负责人：
垣花京子
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Tokyo Kasei Gakuin Tsukuba Junior College
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至 1994
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05808018/
关键词：
証明幾何コンピュータ測定値中学生

项目摘要

平成4年度の研究でコンピュータを証明問題に利用した場合の問題点を指摘した。その1つに「測定値を使って証明を書き、証明にならない証明で証明が出来たと思ってしまう。」場合がある。「測定値」を使った説明は、現在、中学校の図形の証明問題の証明方法としては認められていない。数学者の見地からも「論理的な証明」とはされない。しかし、コンピュータの出現により「測定」が「調べつくし」(完全帰納法)という形で「証明」の役割も持つようになり、それを視覚的に見ることが可能になってきた(清水克彦、1994)。本年度は、そのような背景をふまえ、中学3年生(長野県T中学)29名、中学2年生(長野県S中学)35名、中学2年生(茨城県S中学)32名を対象に「カブリ」を証明問題に使った実践授業を行い、ワークシートをもとに、証明問題の中での「測定値」の利用状況を分類した。(1)問題の中の前提条件を図の中で具体的に表わす場合、(2)前提条件から結果を導くための途中の理由に使う場合、(3)結果に直接利用する場合の3つがあることが分かった。いずれの場合も、今まで証明問題には手を付けなかった生徒が証明の根拠を探そうとする様子が見られた。また、インタビューの結果、「測定値」が生徒の納得の強い根拠となることも見い出された。「測定値」を利用した証明を授業で取り入れるために、その意義を明らかにする必要がある。そこで、諸外国の証明の扱いを調べた。その結果、U.S.A.、フランス、イギリス等の中等教育では形式的な証明はほとんど行わず、「測定値」などを利用した、経験的な証明を多く体験させようとしていることが分かった。中学校の図形の証明問題の学習活動を活発にするためにコンピュータを使い、動的な扱いや、「測定値」の利用も取り入れることが望ましいと示唆された。カリキュラムの再構築と教材の開発が今後の課題である。

Heisei 4 years of research to prove the problem, the use of the problem point 1."Measure the value of the proof, prove the proof, prove the proof." Occasion. "Measurement value" is used to explain the problem of proof of the shape of the school, the present and the middle school. The mathematician's insight is "logical proof". The appearance of "measurement" and "adjustment"(complete absorption method) and "proof"(proof) are possible (Shimizu Katsuhiko, 1994). This year, there were 29 students from junior high school (Nagano T High School), 35 students from junior high school (Nagano S High School), and 32 students from junior high school (Ibaraki S High School). (1)The premise of the problem is the specific situation,(2) the premise is the reason for the result,(3) the result is directly used, and (3) the result is directly used. In this case, the problem of proof is solved. The result of the test is that the value of the test is higher than the value of the test. "Measurement" is used to prove the necessity of teaching. All foreign countries have proved that they have made great contributions to the development of science and technology. Results, U.S.A., Secondary education, such as the use of "test value","test value","," test value "," test value ",","," test value ", The learning activities of the Chinese school's form certification problem are active, active, and useful. The re-construction of teaching materials and the development of teaching materials are the future issues.