保型関数
自守函数
基本信息
- 批准号:06640016
- 负责人:
- 金额:$ 1.34万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Iの原始n乗根を含む代数体Fに対し,SL_2(F)のn次被覆群Gをn巾剰余記号(-)_nを用いて構成することができる.Gのアデ-ル化G(A)上の保型形式をメタプレクティック形式という.O_FをFの整数環とすると,SL_2(O_F)の適当な合同部分群ΓはG(A)の中のもち上げられる.これは久保田富雄氏の発見である。また久保田氏はあるEisenstein級数の留数がメタプレクティック形式であることを証明した。この形式は後にPatterson,Deligueによっても考察された。それはn=2に対するテ-タ級数の類似と見なされているにもかかわらず,いずれの構成法もN巾剰余記号を前提としていて,テ-タ級数のように平方剰余記号と独立に定義されていない.もともと被覆分光Gがn巾剰余記号を用いて構成された以上,その上の保型形式が剰余記号に依存するのは当然と思えるが,メタプレクティック形式を上半空間H=SL_2(C)/SU(2)上の保型形式と見るとき,それの具体的な,剰余記号に依存しない一つの構成法が知られるならば,テ-タ級数との類似を一歩進めることになる.伊藤博氏の二つの論文A function on the upper half space uhich is analogous to the imaginary part of log n(Z)とA note onDecle kind sumsは示唆に富んでいる.実際,F=Q(√<-3>)の場合,その結果より上半空間上に目標の保型性をもつ関数が作られるのであるが,解析性の条件が満たされない.上記論文にならい保型性と解析性の条件を同時に満足する関数が作られないかとあれこれ試みているが,現在までに成功していない.
I の original n 乗 root を contain む algebra F に し, seaborne SL_2 (F) の を n n times coating group G towel over turning mark (-) _n を with い て constitute す る こ と が で き る. G の ア デ - ル の bartender type form on the G (A) を メ タ プ レ ク テ ィ ッ ク form と い う. O_F を F の integer ring と す る と, SL_2 O_F の な and appropriate In the same part of the group Γ ち G(A) <s:1>, there is げられる on <s:1> ち. Youdaoplaceholder6 れ れ ち, published by Tomio kubota である. Youdaoplaceholder0 Kubota また あるEisenstein series <s:1> residue がメタプレ ティッ ティッ form である とを とを proof た た. The <s:1> <s:1> form is followed by にPatterson, and Deligueによって によって examines された. そ れ は n = 2 に す seaborne る テ - タ series の similar と see な さ れ て い る に も か か わ ら ず, い ず れ の composition method も n wipes turning more than token を premise と し て い て, テ - タ series の よ う に square turning more than token と independent に definition さ れ て い な い. も と も と coating spectral G が n wipes turning more than token を with い て constitute さ れ た above, そ の の bartender type on the form Type が turning more than token に dependent す る の は certainly と think え る が, メ タ プ レ ク テ ィ ッ ク form を half space H = SL_2 (C)/SU (2) type の confirmed form と see る と き, そ れ の specific な, turning more than token に dependent し な い a つ の composition method が know ら れ る な ら ば, テ - タ series と の similar を one step into め る こ と に な る. A function on the upper half space uhich is analogous to the imaginary part of log n(Z)とA note on decle kind sums に indicate に rich んで る る. Be international, F = Q () < - > 3) の occasions, そ の results よ り に on half space target の protecting type を も つ masato number が as ら れ る の で あ る が, analytical が の conditions against た さ れ な い. Written papers に な ら い protecting type と analyticity を の conditions at the same time に against foot す る masato number が as ら れ な い か と あ れ こ れ try み て い る が, now ま で に successful し て い な い.
项目成果
期刊论文数量(12)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
斉藤秀司: "Motives and filtrations on Chow groups" Invent.Math.((発表予定))
Shuji Saito:“Chow 群体的动机和过滤”Invent.Math.((待公布)
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
谷島賢二: "The L^P-continuity of waveoperators for Schrodinger operators" J.Math.Soc Japan. (発表予定).
Kenji Tanishima:“薛定谔算子的波算子的 L^P 连续性”J.Math.Soc Japan(即将出版)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
北田均: "Theory of local times" Il Nuovo Cimento. 109B. 281-302 (1994)
Hitoshi Kitada:“当地时间理论”Il Nuovo Cimento 109B 281-302 (1994)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
斉藤秀司: "Torsion zer-cycles on the self -product of a modular elliotic curve(with A.Langer)" Duke Math.J. (発表予定).
Shuji Saito:“模艾略曲线自积上的扭转 zer 循环(与 A.Langer 合作)”Duke Math.J(待提交)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
中島匠一: "On Gauss sum characters of finite groups and generalized Bernoulli nurnbers" J.Theorie nombres de Bordanx. (1994)
Takuichi Nakajima:“论有限群的高斯和特征和广义伯努利数”J.Theorie nombres de Bordanx (1994)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
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清水 英男其他文献
清水 英男的其他文献
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各種臓器におけるフラクタル次元の病理組織診断への応用
分形维数在各器官组织病理学诊断中的应用
- 批准号:
04807024 - 财政年份:1992
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
ヒト糸球体係蹄病変の三次元的立体構造の位相幾何学的解析
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整数論および解析関数
数论和解析函数
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$ 1.34万 - 项目类别:
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相似海外基金
志村多様体上の交叉理論と保型表現論の関わり
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- 批准号:
23KJ0750 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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- 批准号:
23K12946 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
リフティングを用いた保型表現の分類・構成についての研究
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- 批准号:
19K14494 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
保型形式のリフティングと保型表現の分類
自同构形式的提升和自同构表示的分类
- 批准号:
17J00193 - 财政年份:2017
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
保型表現に伴うL関数の特殊値とSelmer群の関係についての研究
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- 批准号:
12J08820 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows