保型関数

自守函数

• 批准号: 04640020
• 负责人: 清水 英男
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640020/
• 关键词: 保型形式; 不連続群; ユニタリ表現

保型形式をアイゼンシュタイン級数と尖点形式の和として表すという当面の研究目標をメタプレクティック群に当てはめる時、メタプレクティック群の許容表現とくに主系列表現の詳しい性質、たとえばそれがどのような既約部分表現に分解するかを調べることが重要となる。メタプレクティック群が局所体上の2次特殊線型群のn重被覆群である場合にこれを行った。実数体および複素数体上の2次特殊線型群の被覆群に対し、最近吉田敬之氏はある主系列表現から高次のヴェイユ型表現が導かれることを示した。これらのヴェイユ型表現はそれぞれ久保田富雄氏、山崎正氏により別個の方法で構成されていたもので、吉田氏の結果はこの何か不可思議な事実をよく解明したものと言うことができる。非アルキメデス的局所体に対し、同様のことを試みるのは難かしそうであるが、主系列以外の表現も含めて、メタプレクティック群の許容表現のキリロフ型モデルを研究することは面白いことであると思われる。また、2次特殊線型群の被覆群の尖点表現、すなわち非主系列表現、が適当なヴェイユ表現により構成されるかどうかも興味あることである。2次特殊線型群の場合から類推すれば、この問題には4元数体の有限次元既約表現が関係する。このような既約表現の指標公式はゲルファントにより証明なしで発表されていて、私も独自に計算したことがある。最近土方弘明氏そのほかの人により簡明な証明が与えられた。このようなことも尖点表現の研究に役立つであろう。以上の問題はシンプレクティック群または高次特殊線型群の被覆群に拡げられる。これをつぎの研究目標とする。

Preserving the form of the series and the cusp of the form of the surface of the study, when the group of allowable performance, the main series of performance, the nature of the decomposition, the adjustment of the important The second order special linear group on the body of the bureau is the case of the second order special linear group. In the case of the 2nd order special linear group on the complex prime number field, the main series performance of the most recent Yoshida Keiyuki is shown in the following way: The results of this study are as follows: 1. The results of this study are as follows: 1. The performance of the non-self-contained group includes the following aspects: The peak performance of the covering group of the special linear group of the second order, the performance of the non-main series, the performance of the appropriate line, the composition of the special linear group, and the interest of the special linear group. In the case of special linear groups of order 2, the problem of finite dimensional reduction of quaternion numbers is related to the problem of analogy. The index formula of the performance of the contract shall be calculated independently from the proof. Recently, Hiroyuki Tsukihiro's company has been proved to be a simple company. A Study on the Performance of Pointy Points in the Field of Military Science The above problem is that the coating group of the high-order special line group is not stable. The purpose of this study is to improve the quality of life.

项目成果

K.Yajima: "Gevrey Frequency Set and Semi-classical Behavior of Wave Pakets" Lecture Note in Physics. 403. 248-264 (1992)

K.Yajima：“Gevrey 频率集和波包的半经典行为”物理学讲稿。

清水 英男: "保型関数" 岩波書店, 443 (1992)

清水秀夫：“自守函数” 岩波书店，443 (1992)

T.Kataoka (with P.J.Cameron,and M.Kiyota): "Sharp Characters of Finite Groups of Type {-1,1}" J.Algebra. 152. 248-258 (1992)

T.Kataoka（与 P.J.Cameron 和 M.Kiyota）：“{-1,1} 型有限群的尖锐特征”J.代数。

T.Kobayashi: "Singular Unitary representations and Discrete Sevies for Indefinite Stiefel Manifolds U(p,q;FF)/U(p-m,q;FF)(Memeirs of AMS,NO.462)" American Mathematical Society, 106 (1992)

T.Kobayashi：“不定 Stiefel 流形 U(p,q;FF)/U(p-m,q;FF)（Memeirs of AMS，NO.462）的奇异酉表示和离散方程”美国数学会，106（1992）

T.Katsura (with T.Ibukiyama): "On the Field of Definition of Superspecial Polarized Abelian Varieties and Type Number" Compositio Math.

T.Katsura（与 T.Ibukiyama）：“论超特殊极化阿贝尔簇和类型数的定义领域”复合数学。