熱核とリーマン多様体の収束
热核流形和黎曼流形的收敛性
基本信息
- 批准号:06640134
- 负责人:
- 金额:$ 1.28万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
まずウェイト付きコンパクトリーマン多様体の間の「スペクトル距離」をその熱核に注目して新しい導入し、与えられたウェイト付きコンパクトリーマン多様体の族が、スペクトル距離に関して、全有界となるための緩やかで自然な条件を与えた。さらにその極限として一般に連続な推移密度関数(熱核)をもつ正則ディリクレ空間が現れることを示した。-(1)リッチ曲率が一様に下から押さえられた族;(2)正の山辺不変量をもつリーマン多様体の共形類;(3)有界な平均曲率をもつ部分多様体の族;(4)与えられた二つのリーマン多様体を底とファイバーにもつリーマン沈め込みでファイバーがすべて全測地的であるものの族、など。(1)については、極限に現れる正則ディリクレ空間は、強局所型、つまり拡散型であることを示し、さらに熱核の漸近挙動を調べた。(2)のクラスでは、所謂“bubbling-out"現象に対応する典型的例を構成した。このことは、微分方程式,変分問題二関する解析学の立場から,一つの多様体と測度を固定して研究されてきたデリィクレ形式の収束理論(ガマン収束、レゾルベント収束の理論)では、捕らえられないものであり、スペクトル距離収束のひとつの特徴,応用の可能性を示唆している。(3)のクラスでも同様の結果を示した。これに関連して,位相的に複雑になっていくスペクトル距離収束例を構成した。それから(4)のクラスは、接続の理論・群作用の理論と密接に関係しているが、これを含めて、一般に極限に現れるディリクレ空間の解析は今後の課題である。とくに(1)のクラスのもっと精緻な解析を実行することによって、リーマン多様体の収束理論とリッチ曲率に関する基本的問題の解決に貢献できることを期待している。
The "selection distance" between the multi-body is a new heat core, and the relationship between the multi-body family and the selection distance is related to the natural condition. In general, the transition density is related to the number (thermal core), and the regular transition space is related to the number of transitions. (1)(2) Conformal classes of multi-objects with positive and negative curvature;(3) Families of partial multi-objects with bounded and average curvature;(4) Families of multi-objects with negative curvature;(5) Families of multi-objects with negative curvature;(6) Families of multi-objects with negative curvature;(7) Families of multi-objects with negative curvature;(8) Families of multi-objects with negative curvature;(9) Families of multi-objects with negative curvature;(10) Families of multi-objects with negative curvature;(11) Families of multi-objects with negative curvature;(12) Families of multi-objects with negative curvature;(13) Families of multi-objects with negative curvature;(14) Families of multi-objects with negative curvature;(15) Families of multi-objects with negative curvature;(16) Families of multi-objects with negative curvature;(17) Families of multi-objects with negative curvature;(18) Families of multi-objects with negative curvature;(19) Families of multi-objects with negative curvature;(19) Families of multi-objects with negative curvature;(19) (1)In addition, it is necessary to adjust the temperature and temperature of the hot core. (2)A typical example of this phenomenon is the so-called bubble-out phenomenon. The differential equation, differential equation, (3)The results of the same procedure are shown below. This is the first time that we've had a relationship. The analysis of space is a future topic. The solution of fundamental problems related to multi-dimensional bundle theory and curvature is expected to contribute to the solution of complex problems related to multi-dimensional bundle theory.
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Atsushi Kasue: "Harmonic fwctions of polynomia 1 growth on complete manifolds II" J.Math.Soc.Japan. 47. 37-65 (1995)
Atsushi Kasue:“完备流形 II 上多项式 1 增长的调和函数”J.Math.Soc.Japan。
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- 影响因子:0
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Atsushi Kasue: "Spectral convergence of Riemannidn manifolds" Tohoku Math.J.46. 147-179 (1994)
Atsushi Kasue:“Riemannidn 流形的谱收敛”Tohoku Math.J.46。
- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Atsushi Kasue: "A note on L^2 harmonic forms on a complete manifold" Tokyo J.Math.17. 455-465 (1994)
Atsushi Kasue:“关于完全流形上的 L^2 调和形式的注释”Tokyo J.Math.17。
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