葉層構造の幾何学

叶面几何形状

• 批准号: 06640175
• 负责人: 松元 重則
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640175/
• 关键词: マフィン葉層; UeG葉層; 曲面群; PL(S^1); 超関数; Klein群; 非ハウスドルフ多様体; カレント

1.余次元1アフィン葉層の幾何学:余次元1の葉層は幾何学的手法によりその定性的性質を調べることが出来る.Lie葉層の葉の遠端:Gをコンパクト群を商群として持たないLie群とする.このとき,コンパクト多様体上のLieG葉層の遠端は,1点か,2点か,カントール集合であるが,Gが可解かつ非アーベル群のとき,1点であることを示した.また,この遠端は,ホロノミー群のみにより定まることを示した.ことに横断的にアフィン構造を有する葉層構造はその簡単さの故に、深く研究することが出来る。我々は、その基本理論であるところの、1次元(非ハウスドルフ)多様体およびその上への群の作用を研究した。またこれを用い、ある種の3一次元多様体の上の余次元1アフィン葉層を分類した。同時にまた、余次元1アフィン葉層で、任意の数をその深さとしてもつものの存在を示した。2.曲面群のPL(S^1)-表現:C^2一級の葉層に関するゴドビヨン-ヴェイ類とよく似た類(離散ゴドビヨン-ヴェイ類という.)が区分的にC^<1+r>級の葉層に対し定義されるが,これに関連して、曲面群(閉曲面の基本群)のPL(S^1)への表現を調べる問題がある。ここにPL(S^1)とはS^1の区分的に線形な同相写像のなす群である。このような表現の例を構成することは一般に容易ではなく葉層の例から始めて幾何的手法を用いる。我々は、三角群の表現から導かれる例を構成した。3.Klein群で不変なカレント:一般に非初等的なKlein群は、不変測度をもつことはない。ところで、測度の概念の拡張として、超関数(distribution)がある。そこで我々は、Klein群で不変な超関数はどのくらいあるのかを調べることにした。研究を進めるにつれて、不変な超関数よりも不変なカレントのほうが調べやすいことがわかり、Klein群のPoincare指数よりも次元が高いカレントについて結果を得た。またこの結果は、特別の場合には不変な超関数野研究に応用されていることもわかった。これにより、Poincare指数が1/2より小さい場合について、不変カレントをほぼ完全に決定することができた。

1. In the second dimension, I don't know what to learn. I don't know what to learn in the first place. I don't know what to learn. I don't know what to do. I don't know what to do. Lie, I don't know, I don't know. There is a lot of data on the body, such as LieG, 1: 00, 2: 00, 1: 00, 2: 00, 1: 00, 2: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: 00, 1: Please, please. In the cross section, there are some problems in the construction of the cross section, such as the construction of the cross section, the construction of the cross section. We are interested in the study of the role of groups in the study of basic theory and 1-dimensional (non-linear) multi-body theory. In this paper, the remaining dimensions of the three-dimensional multi-dimensional system are classified and classified. At the same time, the number of variables in the remaining dimension 1 is different, and any number of variables is different. two。 Surface group PL (S ^ 1)-shows that: C ^ 2 level 1

项目成果

橋口徳一: "On a perturbation of the PL-representation of a surface group" Proceedings of the Geometric Study of Foliations. 251-262 (1994)

Tokuichi Hashiguchi：“关于表面群的 PL 表示的扰动”《叶状几何研究论文集》251-262 (1994)。

上坂洋司: "The Candry problem fortho senirlinear Euler Poisson larbous equations with the 3rd order nonlinenrihy" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 249-261 (1994)

Yoji Uesaka：“具有三阶非线性的线性 Euler Poisson larbous 方程的 Candry 问题”Funkcialaj Ekvacioj 37. 249-261 (1994)

稲葉尚志,松元重則,土屋信雄: "Codimension one transverscly affine foliations" Proceedings of the Geonetric Study of Foliations. 263-294 (1994)

Takashi Inaba、Shigenori Matsumoto、Nobuo Tsuchiya：“Codimension one transverscly affine foliations”Proceedings of the Geonetric Study of Foliations 263-294 (1994)。

山中健: "A theory of differentiations in Locally Convex Spuces and itsapple cation to Piffercahal Equohox" Proc.of 4th International Collouium on D:Ikrenlial Equalions. (発売予定).

Ken Yamanaka：“局部凸星云及其苹果阳离子与 Piffercahal Equohox 的微分理论”，第四届国际讨论会 D：Ikrenlial 方程（即将发布）。

Ryo Kachima,志村立矢: "Cut-Elimination Theoreus for the Logic of Constant Domain" Mathematical Logic Quarterly. 40. 153-172 (1994)

Ryo Kachima、Tatsuya Shimura：“常数域逻辑的消去定理”《数理逻辑季刊》40. 153-172 (1994)。