Study of Foliations and Group Actions

叶状结构和群体行为的研究

• 批准号: 18K03312
• 负责人: 松元 重則
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03312/
• 关键词: アノソフ写像; 双曲群; 孤立順序; 円順序; 力学的実現; 組みひも群; 不変生成; 流れ; 群の不変生成性; Anosov 微分同相写像; 群の左不変順序; 極小集合; 左不変順序; 力学系的実現; 葉層構造; 調和測度; 円周上の群作用

S を向き付け可能な閉曲面でオイラー数が負であるものとする。その単位接束を M とする。M の上の向き付け可能な無限回微分可能な余次元１葉層構造は皆互いに位相共役であることが知られている（松元）。そのような葉層構造をふたつ選び、それらは互いに横断的であるとする。この状況の典型的な例は、片方が測地流の安定葉層、もう片方が不安定葉層の場合であり、その交わりの１次元葉層は測地流そのものである。ところが同じこの二つの葉層がこれとは異なった横断的交わりをすることがある（松元―坪井）。この場合の交わりの１次元葉層の性質を調べた。これはかなり不自然な交わりであり、その性質もあまり普通でないものが多い。群 G が不変生成であるとは、各々の元に対しそれと共役な元を一つずつ選ぶとき、どんな選び方であっても、選ばれた元が群 G を生成することを言う。群 G の部分群 H が類充満とは群 G のすべての元に対し、それと共役な元が H の中に存在することを言う。群 G が不変生成であることと類充満な部分群が G 以外にないこととは同値である。これを用いて、有限群が不変生成であることが示される。更には仮想可解群も不変生成である。反対に語双曲群は不変生成でない。また位相空間の同相写像のうち、台がコンパクトなもののなす群もまた不変生成でない。松田能文氏との共同研究において、単位区間の区分的に線形な写像のなす群が不変生成であることを示してあったが、さらにその様々な部分群が不変生成であることを示した。

S is a closed surface with a negative number. The unit is connected to M. M's upper direction may be infinite derivative may be codimensional 1-leaf structure may be mutual phase common service may be known (loose element) The structure of the leaf layer is selected, and the cross section is selected. The typical example of this situation is the case of the stable leaf layer of the geodetic flow, the unstable leaf layer of the laminar flow, and the 1-dimensional leaf layer of the geodetic flow.ところが同じこの二つの叶层がこれとは异なった横断的交わりをすることがある（松元―坪井）。This is the case with the first dimension leaf layer.これはかなり不自然な交わりであり、その性质もあまり普通でないものが多い。Group G is not generated, each element is selected, each element is selected, and group G is generated. A partial group H of a group G is sufficient for the existence of elements of the group G. Group G The finite group is not generated. The more you want to solve the problem, the more you want to solve it. The antithesis hyperbolic group is not generated. In phase space, in-phase images are generated. Matsuda Nobuki's joint research shows that the linear image of the unit is not generated.

项目成果

Invariable generations of certain groups of piecewise linear homeomorphisms of the intervals

区间分段线性同胚的某些群的不变代

• DOI: 10.1090/proc/15277
• 发表时间: 2021
• 期刊: Proceedings of the American Mathematical Society
• 影响因子: 1
• 作者: Yoshifumi Matsuda and Shigenori Matsumoto

Dynamics of isolated left orders

孤立左订单的动态

• DOI: 10.2969/jmsj/77357735
• 发表时间: 2020
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: 乗松 航;中川清晴;蒲生西谷 美香;安藤寿浩;三重野 哲;丸山隆浩;太田和親;白須圭一;井上 翼;鈴木信三;前田 優;山田道夫;紺野優以;鈴木光明;永徳 丈;田中孝明;中野 満;島田 学;久保 優;永津雅章など（82名による分担執筆）;Shigenori Matsumoto
• 通讯作者: Shigenori Matsumoto

Can polylogarithms at algebraic points be linearly independent?

代数点上的多对数可以线性无关吗？

• DOI: 10.2140/moscow.2020.9.389
• 发表时间: 2020
• 期刊: Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory
• 作者: Sinnou David;Noriko Hirata-Kohno and Makoto Kawashima
• 通讯作者: Noriko Hirata-Kohno and Makoto Kawashima

Isolated circular orders of PSL(2,Z)

PSL(2,Z) 的孤立循环阶

• DOI: 10.4171/ggd/635
• 发表时间: 2021
• 期刊: Groups, Geometry and Dynamics
• 作者: T V Sachin Krishnan;Kento Yasuda;Ryuichi Okamoto;and Shigeyuki Komura;Shigenori Matsumoto
• 通讯作者: Shigenori Matsumoto

Linear independence criteria for generalized polylogarithms with distinct shifts

具有不同平移的广义多对数的线性独立准则

• DOI: 10.4064/aa220307-18-10
• 发表时间: 2022
• 期刊: Acta Arithmetica
• 影响因子: 0.7
• 作者: Sinnou David;Noriko Hirata-Kohno and Makoto Kawashima
• 通讯作者: Noriko Hirata-Kohno and Makoto Kawashima