葉層構造の総合的研究

叶状结构的综合研究

• 批准号: 07304012
• 负责人: 松元 重則
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 1996
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07304012/
• 关键词: 葉層構造; 流れ; Menge多様体; 離散特性類

3-次元多様体上Mの非特異な流れφで横断的にアフィン構造を有するものの研究を行った。これに対し、Mの普遍被覆空間Mから平面R^2への沈め込み写像Dおよび基本群π_1(M)からの準同型写像hが定まる。まずDがR^2への束写像の場合について、流れを分類した。次に像h(π_1(M))が原点を固定する面積保存変換より成っている場合を分類した。最後にφがホモトピー持ち上げ性を有しかつ、h(π_1(M))が面積保存変換より成っている場合を分類した。次にLodz大学のP.Walczak教授との共同研究において、葉層構造に対しその複雑さのひとつの目安として、横断的Hausdorff次元という概念を導入。余次元1の場合を研究した。またMenge多様体の同相写像の全体のなす群を考え、その非輪状なることを示した。これは、Grenoble大学のV.Sergiescu助教授との共同研究である。最後に、3次元多様体上の横断的に区分線形な葉層構造が円環面葉でのみ折曲がっている場合について、その離散特性類を具体的に計算する公式を得た。

The にアフィ <s:1> structure を of the cross-sectional M <s:1> non-specific な flow れφで on the 3-dimensional multibody has する <s:1> many studies を lines った. こ れ に し seaborne, M の common covering space M か ら plane R ^ 2 へ の shen め 込 み write like D お よ び basic group of PI _1 (M) か ら の must set type with write like h が ま る. Youdaoplaceholder0 DがR^2へ <s:1> beam writing image <s:1> occasion に た て て て て flow れを classification た た. Time に like h (PI _1 (M)) が origin を fixed す る area save variations in よ り into っ て い る occasions を classification し た. Finally に phi が ホ モ ト ピ ー hold ち げ sex を have し か つ, h (PI _1 (M)) が area save variations in よ り into っ て い る occasions を classification し た. Professor time に Lodz university の P.W alczak と の joint research に お い て, leaf layer structure に し seaborne そ の complex 雑 さ の ひ と つ の mesh Ann と し て, cross sectional Hausdorff dimensions と い う concept を import. In the following dimension 1 <s:1> situation を, study た. Youdaoplaceholder0 Menge polymorphic <s:1> in-phase description of the entire <s:1> なす group を examination え, そ non-wheel-shaped なる なる とを show た た. Youdaoplaceholder2 れ れ, と, associate professor of Grenoble university, v. sergiescu, と, と, jointly studied である. Finally に, three yuan many others on の transection に distinguish linear な leaf layer structure が has drifted back towards &yen; torus leaf で の み flex が っ て い る occasions に つ い て, そ の discrete computational す class を specific に た を る formula.

项目成果

稲葉尚志,P. Walczak: "Transvacse Hausdorff dimension of codimension one C^2 foliations" Fundamenta Mathematicae. (発表予定).

Hisashi Inaba，P. Walczak：“余维一 C^2 叶状结构的 Transvacse Hausdorff 维数”Fundamenta Mathematicae（待提交）。

坪井俊: "Homological and dynamical study on certain groups of Lipschilz homeomorphism of the real" J. Math. Soc. Japan. 47. 1-30 (1995)

Shuboi Shun：“实数的 Lipschilz 同胚的同态和动力学研究”J. Soc. 47. 1-30 (1995)。

坪井俊: "Small cemnmtators in piececuise linear homeomorphisms of the real line" Topology. 34. 815-857 (1995)

Shuboi Shun：“实线分段线性同胚中的小型陶瓷刻粒机” 拓扑学 34. 815-857 (1995)

松元重則: "Codimension One Arosov Flows" Global Analysis Research Center, Seoul National University, 100 (1995)

Shigenori Matsumoto：“Codimension One Arosov Flows”全球分析研究中心，首尔国立大学，100（1995）