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葉層構造の総合的研究

叶状结构的综合研究

基本信息

批准号：
05302005
负责人：
松元重則
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Nihon University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至 1994
项目状态：
已结题

项目摘要

1.2次特性類の理論:もともとC^2級の余次元1葉層にたいし定義されていたゴドビヨン-ヴェイ類は最近C^<1+r>級の葉層に拡張された。我々はゴドビヨン-ヴェイ類は一番一般にはどのクラスの葉層に対し定義されるか?という問題を考え、これを解決した。すなわち、ゴドビヨン-ヴェイ類は、C^<L,vbeta>級(beta<2)という微分可能性を持つ葉層構造にまで定義が拡張されることがわかった。また、このクラスの葉層構造に対して、ゴドビヨン-ヴェイ類は葉層同境の言葉で特徴付けることができることが分かった。これは、他に2次特性類が存在しないことを強く示唆する結果である。同種の類(離散ゴドビオン-ヴェイ類という。)が区分的にC^<1+r>級の葉層に対し定義されるが、これについて、3-多様体上のPL葉層の離散ゴドビオン-ヴェイ類の値の取る範囲を考える問題があり、これについて特別の場合、剛性の結果が得られた。2.余次元1葉層の幾何学:余次元1の葉層は幾何的手法によりその定性的性質を調べることが出来る。又その結果をAnosov流等力学系の問題に応用することができる。3-多様体上のものは比較的よく調べられているが、高次元では未知の部分が多い。これについて多様体の位相が葉層の構造に及ぼす影響を調べるのが我々の目標の一つであった。我々は基本群が可解の多様体の上の閉葉を持たない葉層で、非自明なホロノミーが孤立固定点のみを許容するとき、その葉層は本質的にアフィンであるということを示した。これにより、余次元1 Anosov流についてのVerjovsky予想を完全に解決した。3.コンパクト葉の安定性:3-次元多様体上の余次元1葉層の、種数2以上のコンパクト葉のC^1級の不安定性を示すことに成功した。これは、Bonatti-Firmoの結果の改良である。

1.2times the theory of properties: the remaining dimension 1 of C ^ 2 is defined. This is the most recent C ^ & lt;1+r> level. I would like to know if you want to know what kind of information you want to know. Please take an examination of your questions and try to solve them. The definition of differential probability at the level of C ^ & lt;L,vbeta> (beta<2) is based on the definition of data sets. Please tell me that you need to know that you are in the same situation, and that you are in the same situation. There is a strong indication of the results of the secondary and secondary property types. This is the same category (scatter-label category). The distinction between C ^ & lt;1+r>-level data sets defines how to do this, that is, on 3-multi-computers, the range of PL cluster data sets is different, the test results are different, and the results of the test are satisfactory. two。 In the second dimension, how do you learn? how do you know how to do it? how do you know how to do it? you know, you know, how do you get out of here? The results also show that the mechanical problems such as Anosov flow are used to improve the performance. 3-there are more "unknown" parts of the higher-dimensional "unknown" than the "unknown" parts of the multi-dimensional body. The phase of the multi-body, the phase, the phase and the target. On the basic group solvable multi-body, we can see that there are some problems in the system, such as the isolation of fixed points, the capacity of the fixed point, the capacity of the fixed point, the volume of the fixed point, and the In the first place, the remainder of the 1-dimensional Anosov stream wants to completely solve the problem of Verjovsky. 3. Stability: 3-dimensional multi-dimensional body "remainder 1", "number 2" above "C ^ 1"uneasy qualitative" indicates "success". The results of Bonatti-Firmo were improved.