代数多様体のモジュライ空間の研究

代数簇模空间的研究

• 批准号: 07640012
• 负责人: 金銅 誠之
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640012/
• 关键词: K3曲面; 有限自己同型群; 格子; マシュー群

この研究においては,K3曲面のモジュライ空間の特異点と関係が深い,K3曲面の自己同型群の研究を行なった。特に,その中で,K3曲面にシンプレクティックに作用する有限群を研究した。この様な有限群は、次数23のマシュー群の部分群であることが知られていたがこの結果の証明は直接的でなく,また難しいものであった。この研究では,シンプレティック有限自己同型群を階数24のeven unimodular負定値格子の自己同型群の部分群として実現することができた。上記の格子の自己同型群とマシュー群とは強い結びつきがあることが知られており,このことを利用すると,シンプレクティック有限自己同型群は次数23のマシュー群の部分群であることの簡単な証明を与えることができる。この結果は,現在,論文にまとめている段階である。また,この方法は,K3曲面を固定点を持たない位数2の自己同型で割ってできるエンリケス曲面の自己同型群の研究にも適用できると思われる。ポイントは単に格子を考えるのではなく,格子と格子の特別な位数2の自己同型の組を考える点である。これに関しては今後の課題の一つである。

In this study, the relationship between the special points of the K3 surface and its isotype group is deeply studied. In particular, the finite group of K3 curved surfaces is studied. This is a finite group, the number of times 23, the partial group, the result of which is proved to be direct, the number of times 23, the result of which is proved to be direct. This study shows that the partial group of finite isotype group of order 24 of even unimodular lattice with negative constant value is the same as the partial group of finite isotype group of order 24. Note that the lattice of its own isotype group The result is that, now, the thesis is divided into two parts. This method is applicable to the study of the isotype group of K3 surfaces with fixed points and middle digits 2. The number of special digits of the lattice is 2 and the group of its own type is 2. This is the first time I've ever been involved in a project.

项目成果

Shigeru Mukai: "Curves and K3 surfaces of genus eleven(発表予定)" Proc.of the Taniguchi symposium "Moduli of Vector Bundles,Sanda,Japan,1994" ed.by M.Maruyama. 191-199

Shigeru Mukai：“十一属的曲线和 K3 曲面（待提交）”Taniguchi 研讨会“矢量束模数，Sanda，日本，1994 年”编辑，M.Maruyama 191-199。