代数多様体のモジュライ空間の双有理幾何

代数簇模空间的双有理几何

• 批准号: 05740006
• 负责人: 金銅 誠之
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740006/
• 关键词: モジュライ空間; アーベル多様体; K3曲面; エンリケス曲面; 有理性; 小平次元

1.有理多様体であることが知られている尖点をもつ平面5次曲線のモジュライ空間と双有理同値であることを示すことで,エンリケス曲面のモジュライ空間の有理性を証明し発表予定である.2.6次元アーベル多様体のモジュライ空間の小平次元を調べている.エンリケス曲線上の種数6の曲線の族のプリム多様体を考えることで,5次元アーベル多様体のモジュライ空間の中に自由に動ける有理曲線が構成できる.この曲線を6次元アーベル多様体のモジュライ空間のコンパクト化に持ち上げることことで,その中の有理曲線が得られる.この有理曲線とモジュライ空間の標準因子との交点数の計算を現在計算中である.これを実行することで,モジュライ空間の小平次元の決定をおこなう予定である.3.種数の小さいK3曲面のモジュライ空間の関係について研究中である.特に,種数2,8,18のK3曲面のモジュライ空間の双有理同値性について算術的および幾何的両方面より調べている.

1. The rational space of the rational manifold is proved to be rational, and the table is given to the finite space of the rational manifold. The number of curves on the curve is 6. The family of curves on the curve is 6. The curve is 6-dimensional, and the rational curve is 6-dimensional, and the rational curve is 6-dimensional. The standard factor of the rational curve and the calculation of the intersection point are calculated. 3. The relationship between the number of small K3 curved surfaces and the number of small K3 curved surfaces is under study. In particular, the number 2, 8, 18 of K3 surfaces in the space of two rational equivalence, arithmetic and geometric aspects.

项目成果

Shigeyuki Kondo: "On the Kodaira dimension of the moduli spase of K3 surfaces" Compositio Mathematica. 89. 251-299 (1993)

Shigeyuki Kondo：“关于 K3 曲面模空间的 Kodaira 维数”Compositio Mathematica。

Shigeyuki Kondo: "The rationality of the moduli space of Enriques surfaces" Compositio Mathematica. (発表予定).

Shigeyuki Kondo：“Enriques 曲面模空间的合理性”Compositio Mathematica（即将呈现）。

Shigeyuki Kondo: "Quadratic forms and K3,Enrigues surfaces" Sugaku Expositions. 6. 53-72 (1993)

Shigeyuki Kondo：“二次形式和 K3，Enrigues 曲面”Sugaku 阐述。