格子、保型形式とモジュライ空間の研究

格子、自同构形式和模空间的研究

• 批准号: 15H02051
• 负责人: 金銅 誠之
• 金额: $ 4.16万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15H02051/
• 关键词: エンリケス曲面; 自己同型群; 正標数

本年度の実施計画は、正標数も含めたエンリケス曲面のモジュライ空間や自己同型の研究が中心テーマの一つであった。特に標数 2 のエンリケス曲面の研究は 1970 年代に Bombieri と Mumford により始まり、位数 2 の群スキームの様子で 3 種類（古典的、特異、超特異）に分類されるが、あまり具体的なことは分かっていなかった。桂利行（法政大学）との共同研究で、古典的および超特異エンリケス曲面からなる 1 次元族の構成に成功した。これは Ekedahlと Sheperd-Barron による標数 2 のエンリケス曲面のモジュライ空間の記述に関する結果の具体例を与えるものである。また複素エンリケス曲面でその自己同型群が有限となるものの分類は 1980 年代に Nikulin と研究代表者によりなされたが、標数 2 の場合は未解決である。複素エンリケス曲面の場合に現れるもののうち、標数 2 で存在するかどうかを集中的に研究した。京都に滞在中の Dolgachev との研究連絡を経て、一つのケースを残して、存在、非存在を決定した。特に桂利行氏との共同研究で、1940 代に G.Fano が構成した有限自己同型群を持つエンリケス曲面が古典的、超特異エンリケス曲面の 1 次元族として標数 2 においても存在することを証明した。証明には格子理論に付随した鏡映群の理論、Rudakov-Shafarevich によるベクトル場による商曲面の構成方法を用いた。

This year, the number of positive headers includes the number of the same type of research center for the same type of research. The study of the number of special headers in the 1970s, the number of Bombieri Mumford in the 1970s, the number of digits 2, the number of digits, the number of sub-categories (classical, special, super-special), classification, classification and classification. Gui Li Xing (Law and Chengchi University) "joint research", classical "super-special"surface"1-dimensional family" has become a "success". The number of Ekedahl Sheperd-Barron tags is 2. The number of images is recorded in space and space. The results show that the specific examples are similar to those of the code. In the 1980s, the representative of Nikulin research in the 1980s, the number of labels is 2%. There is a study in the set of the number of tags, and the number of tags. Kyoto is stuck in the middle of the Dolgachev research link to determine the existence and non-existence of the disabled. Special Gui Li Xing's "Joint Research", the 1940 generation of "G.Fano" into a limited group of their own homomorphisms, "surfaces" classical, super-special "surfaces" 1-dimensional family "number of tags"2"exists". In this paper, the lattice theory, the theory of mapping group, the theory of mapping group, the theory of lattice theory, the theory of mapping group, the theory of lattice theory, the theory of lattice theory, the theory of mapping group, the theory of lattice theory, the theory of lattice theory, the theory of mapping group, the theory of mapping group, the theory of lattice theory, the theory of lattice theory, the theory of mapping group, the theory of mapping group, the theory of lattice theory, the theory of lattice theory, the theory of mapping group, the theory of mapping group and the method of constructing quotient surface.