大域解析学の総合的研究

全球分析综合研究

• 批准号: 07640177
• 负责人: 井上 淳
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640177/
• 关键词: 大域解析学; スピン; 正値性; 離散群; 力学系; スーパー空間

大域的解析学は解析学、幾何学にまたがる一分野であり、その中心的問題は年々変って行くものである。ここ数年は場の理論から派生した研究が盛んであるが、本年度は以下のような成果を得たので報告する。(1)スピンを考慮した方程式がDirac方程式やWeyl方程式である。井上はこれらの基本解をスーパー空間上の古典力学に考えることにより構成した。より一般的には、偏微分方程式系をスーパー空間上に表現し直して考察する新しい方法を生み出した。これは、偏微分方程式の研究にあらわれるHeisenbergの不確定性のみならず、行列構造の持つ非可換性を扱うために、Grassmann変数を導入して配位空間を拡げ、値域をも新しく拡大することによる。(2)村田は放物型偏微分方程式正値解の一意性がいかなる状況下で成立するか、或いは成立しないかを調べている。(3)離散群論から大域解析学への貢献は大鹿による。(4)伊藤は常微分方程式特にHamilton形式を用いた力学系の研究を行い、大域解析学への貢献をした。(5)盛田は力学系から大域解析学への貢献、特に熱力学形式にのっとった研究を押し進めた。

The analytic science of the large domain にまたがる analytic science, geometry にまたがる one field であ, そ the problems at the center of the <s:1> annual 々 variation って rows く 々 である である である. の こ こ years は field theory か ら derived し た research が sheng ん で あ る が, below this year's は の よ う を な achievements have た の report で す る. (1)スピ を を consider the た equation がDirac equation やWeyl equation である. Inoue <s:1> <s:1> れら れら <s:1> basic solution をス パ パ パ <s:1> in space <s:1> classical mechanics に examination える とによ とによ とによ た た た composition. よ り general に は, partial differential equations is を ス ー パ ー に performances on space し straight し て investigation す る new し い を raw み from し た. こ れ は, partial differential equations の に あ ら わ れ る Heisenberg uncertainty の の み な ら ず, ranks structure の つ non replaceable を Cha う た め に, Grassmann - several を import し て ligand space を company げ, nt domain を も new し く company, big す る こ と に よ る. Put content type (2) the murata は の a meaning on partial differential equations are numerical solutions が い か な る conditions established で す る か or い は established し な い か を adjustable べ て い る. (3) Discrete group theory ら large domain analysis へ the contribution of ら da lu による. (4) ITO's <s:1> ordinary differential equation in the form of に Hamiltonian を was studied by the department of mechanics た in を row を, and the contribution of the department of large domain analysis へ was を and た. (5) Morita's <s:1> Department of Mechanics ら large domain analysis へ <s:1> contribution and special に thermodynamic form に っとった っとった research を have advanced to めた.

项目成果

M.Murata: "Non-uniqueners of the poitive Ririchlet problem for parablet eguations in cylinaers" J.Funet. Anal. (to appear).

M.Murata：“圆柱体寓言方程的正 Ririchlet 问题的非唯一性”J.Funet。

A.INOUE: "On a conrtruction of the fundamontal rolution for the free Weyl equation by Hamilton path-intogral" Proc.Japan Academy. 72. 1-3 (1996)

A.INOUE：“论哈密尔顿路径积分对自由 Weyl 方程的基本旋转”Proc.Japan Academy。

M.MURATA: "Non-untqueners of the poitive Cauchy problem for parabolic equations" J.Differential Rq.123. 343-387 (1995)

M.MURATA：“抛物型方程的正柯西问题的非解”J.Differential Rq.123。

T.Morita: "Markov syrtems and transfer operators arsociated with cofinite Fuchrian groups" Ergod. Th & Dynam Sys.(to appear).

T.Morita：“与有限 Fuchrian 群相关的马尔可夫系统和转移算子”Ergod。