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擬等角写像の境界挙動に関する研究

拟共形映射的边界行为研究

基本信息

批准号：
07640216
负责人：
水田義弘
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640216/
关键词：
ファトウの定理擬等角写像調和関数容量ソボレフ関数

项目摘要

調和関数の境界値に関するFatouの定理がよく知られており、最近では、様々な関数に対して境界値の存在を調べる研究が国の内外で広く行われている。本研究では、擬等角写像に対してFatou型定理を得ることを目標とした。擬等角写像の各成分は、Beltramiの微分方程式や重み付き非線形偏微分方程式を満足することが知られている。これらの方程式の解は、いわゆる最大値・最小値の原理を満足している。そこで、このような関数をルベッグに従ってmonotoneと呼び、monotoneである関数に対してFatou型定理を導き出す方向で研究を行った。微分方程式論、偏微分方程式論に関する研究には、吉田と宇佐美の協力を、流体に関する偏微分方程式の解として擬等角写像が現れることもあるので応用解析学に関する研究には、大木谷の協力を得た。さらに、阿賀岡には幾何学的側面について、中原にはコンピュータ・シミュレーションについての協力を得た。代表者および研究分担者は国内において情報収集を行ったり、各種の研究集会を開催または出席して発表・討議し、研究費の大部分は旅費として使用した。さらに、資料を整理したり、擬等角写像の境界対応を目で見ることを可能にするためにパーソナルコンピュータを購入した。その結果、多くの有益な知見を発見し、専門学術誌などを通じて広く国の内外に公表することができた。

And the number of boundaries, the Fatou theorem, the theory of knowledge, the nearest, the nearest, the number of boundaries, the existence of research, both at home and abroad, both at home and abroad. The purpose of this study is to write the Fatou type theorem on the basis of equal angles. The isometric description of each component, the Beltramian differential equation, the non-linear partial differential equation, the Beltramian differential equation, the non-linear partial differential equation, the non-linear partial differential equation. The solution of the equation, the maximum and the minimum of the equation, the principle of the equation and the principle of the equation. This is the study of the direction of departure from the Fatou type theorem of the Fatou type, the number of monotone and the number of Fatou's theorem. The theories of differential equations, partial differential equations, Yoshida Yuzumi, fluid equations, partial differential equations, Yoshida Yoshida, Yoshida. In the middle of the country, there is a good deal of cooperation between the two countries. On behalf of the research contributors, we will discuss the use of most of the travel agents in the travel industry in China, as well as various research gatherings and conferences to urge them to attend the exhibition tables and to study the use of tourism facilities in most of the tourism industry. In terms of information, data collection, data collection, etc., it is possible to write a picture of the situation, such as the level of information, data collection, and so on. The results, information, etc.