2重層汎関数のポテンシャル解析
双层泛函的潜力分析
基本信息
- 批准号:19K03563
- 负责人:
- 金额:$ 2.33万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2019
- 资助国家:日本
- 起止时间:2019-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では,さまざまな関数空間の性質を解明することにより,偏微分方程式の研究を発展させることを目的とした研究を行った.この研究を遂行するために,国内の研究者ばかりでなく海外の研究者と積極的に研究交流を行った.偏微分方程式の解の存在や正則性を論じるとき,ソボレフが導入した関数空間,いわゆる「ソボレフ空間」が重要な役割を果たしてきた.最近では身の回りに起こる現象がますます複雑となり,それに伴って,その現象を記述する偏微分方程式とそれを解明するための関数空間が多様化している. さまざまな関数空間の性質を解明することにより,偏微分方程式の研究を発展させることを目的とした研究を行った。この研究の発展として,一般の偏微分方程式の解を求めるために,非自律系の汎関数 INTEGRAL[ F(x,|Du|)] の最小解の存在と正則性を調べる研究が盛んに行われている.本研究では,2重層汎関数 Fp,q(x, t) = t^p+(b(x)t)^q に関する最近の研究を発展させることから始めて,一般の場合に応用できる方法を開発することを目的とした研究を行い,これらの成果の一部は次の論文で公表した.[1] Yoshihiro Mizuta and Tetsu Shimomura, Boundary growth of Sobolev functions of monotone type for double phase functionals, Ann. Fenn. Math. 47 (2022), no. 1, 23--37.https://doi.org/10.54330/afm.112452[2] Yoshihiro Mizuta and Tetsu Shimomura, Trudinger’s inequalities for Riesz potentials in Morrey spaces of double phase functionals on half spaces, Canadian Mathematical Bulletin , Volume 65 , Issue 4 , December 2022 , pp. 924-935. DOI: https://doi.org/10.4153/S0008439521001041
In this paper, we study the properties of partial differential equations. This research is carried out by domestic researchers and overseas researchers. The existence and regularity of solutions of partial differential equations are discussed. The phenomenon of the return of the body is described in the partial differential equation. The study of partial differential equations is carried out in order to understand the properties of the relevant spaces. The development of this research, the solution of general partial differential equations, the universal correlation integral [ F(x,| Du| The existence and regularity of minimal solutions are studied. In this study, the two-layer universal correlation Fp,q(x, t) = t^p+(b(x)t)^q is the most recent research development, and the most common application of this method is the development of this purpose. [1] Yoshihiro Mizuta and Tetsu Shimomura, Boundary growth of Sobolev functions of monotone type for double phase functionals, Ann. Fenn. Math. 47 (2022), no. 1, 23--37.https://doi.org/10.54330/afm.112452[2] Yoshihiro Mizuta and Tetsu Shimomura, Trudinger’s inequalities for Riesz potentials in Morrey spaces of double phase functionals on half spaces, Canadian Mathematical Bulletin , Volume 65 , Issue 4 , December 2022 , pp. 924-935. DOI: https://doi.org/10.4153/S0008439521001041
项目成果
期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Sobolev's theorem for double phase functionals
- DOI:10.7153/mia-2020-23-02
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:1
- 作者:Y. Mizuta;T. Ohno;T. Shimomura
- 通讯作者:Y. Mizuta;T. Ohno;T. Shimomura
Trudinger’s inequalities for Riesz potentials in Morrey spaces of double phase functionals on half spaces
半空间双相泛函 Morrey 空间中的 Trudinger 不等式
- DOI:10.4153/s0008439521001041
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Mizuta Yoshihiro;Ohno Takao;Shimomura Tetsu;渡部拓也;廣瀬三平;Yoshihiro Mizuta and Tetsu Shimomura
- 通讯作者:Yoshihiro Mizuta and Tetsu Shimomura
Boundary growth of Sobolev functions for double phase functionals
双相泛函的 Sobolev 函数的边界增长
- DOI:10.5186/aasfm.2020.4510
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Soren Eilers;James Gabe;Takeshi Katsura;Efren Ruiz;Mark Tomforde;青本和彦 伊藤雅彦;Takeshi Katsura;勝良健史;伊藤雅彦;Kanehisa Takasaki;勝良健史;伊藤雅彦 野海正俊;勝良健史;Takasaki Kanehisa;Masahiko Ito;高崎金久;Masahiko Ito;勝良健史;高崎金久;Masahiko Ito;Kanehisa Takasaki;伊藤雅彦;Kanehisa Takasaki;伊藤雅彦 野海正俊;高崎金久;高崎金久;Kanehisa Takasaki;Kanehisa Takasaki;Y. Mizuta and T. Shimomura
- 通讯作者:Y. Mizuta and T. Shimomura
Boundary limits of monotone Sobolev functions for double phase functionals
双相泛函的单调 Sobolev 函数的边界极限
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Y. Mizuta;T. Shimomura
- 通讯作者:T. Shimomura
Boundedness of fractional maximal operators for double phase functionals with variable exponents
变指数双相泛函的分数极大算子的有界性
- DOI:10.1016/j.jmaa.2020.124360
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Yoshihiro Mizuta;Takao Ohno and Tetsu Shimomura,
- 通讯作者:Takao Ohno and Tetsu Shimomura,
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- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
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- 影响因子:0
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