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ポテンシャル論の研究とその応用について

势能理论及其应用研究

基本信息

批准号：
63540125
负责人：
水田義弘
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540125/
关键词：
グリーン関数調和関数ポテンシャル容量ディリクレ問題

项目摘要

本研究は、ポテンシャル論の発展とその応用について、多面的側面から、研究を進めてきた。代表者および分担者は、国内・国外の研究者と密接な交流をもつことができて、その結果、さまざまな情報を得ることができた。代表者は、ディリクレ問題の解法のための基本的な関数の、境界挙動についての研究を行っている。とくに、グリーン関数、調和関数、ベッポ・レビ関数の境界値の存在について研究し、多くの成果を得て、別記論文に発表した。ここで、ポテンシャル論の手法が有効である理由は、関数の境界点での振舞い方を、Capacity(容量)を利用して詳しく調べることができることであった。分担者は、つぎのような研究成果を得た。水本久夫:リーマン面上での有限要素法を確立し、具体的な問題に対して、精度の高い計算結果を与えた。江口正晃:一般の球関数のハリシュ・チャンドラ展開の初項の係数として現れるC関数を明確な形で計算した。吉田敏男:安定ベクトル束の分類空間BOのmod2コホモロジー環に現れる普通Wu類の形を決定した。岩上辰男:実体Fが準ピタゴラス体のとき、Fのk群とコホモロジー群の間の標準写像が単射であることを示した。堤誉志雄:K-dV方程式、非線形シュレディンが一方程式について、その解法および解の漸近挙動について考察した。久保泉:ポテンシャル論研究の確率論的側面の援助を行いつつ、確率論固有の問題についても数多くの成果を得ている。今後の本研究の発展について、ディリクレ問題の解法を中心とし、その解の解法よび性質を明らかにするための簡単な方法を発見したい。

This study focuses on the development of multi-faceted and multi-faceted research. Representatives, contributors, domestic and foreign researchers, close contact, results, information The representative of this paper is to study the basic relationship between the solution of the problem and the state of motion. The existence of the boundary value of the relationship, the relationship, For example, if you want to use a new method, you can use a new method. The research results of the participants were obtained. Mizumoto Hisao: The finite element method on the surface is established, the specific problem is solved, and the calculation result is highly accurate. Masaaki Eguchi: The coefficient of the first term of the general goal level expansion and the current C level number can be calculated in a clear manner. Yoshida Toshio: Stable cluster classification space BO mod2 Iwakami Tatsuo: The standard image between the F group and the F group is displayed in the standard image between the F group and the F group The K-dV equation, the non-linear equation, the asymptotic motion of the solution, and the equation are investigated. Kubo Izumi: The research of the accuracy theory of the bottom of the assistance, the accuracy theory of the inherent problems, the number of achievements, the progress. In the future, the development of this research will focus on the solution of the problem, and the solution and nature of the problem will be clearly defined.