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RESEARCH ON THE THEORY OF VISCOSITY SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS AND ITS APPLICATIONS

微分方程粘度解理论及其应用研究

基本信息

批准号：
18204009
负责人：
ISHII Hitoshi
金额：
$ 19.22万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

On the theme of researching the theory of viscosity solutions of differential equations and its applications, we investigated viscosity solutions of boundary value problems, weak KAM theory, regularity of viscosity solutions, optimizations problems, several kinds of asymptotic problems in differential equations, curvature flows and motions of phase boundaries, mass transportation problems, problems in engineering and economics. Based on the investigations done before, we have succeeded to obtain many, new observations on each of subjects listed above. Our contributions to research on Aubry sets in weak KAM theory and its application to asymptotic problems are significant.

在研究微分方程粘性解理论及其应用的主题上，我们研究了边值问题粘性解、弱KAM理论、粘性解的正则性、最优化问题、微分方程中的几类渐近问题、曲率流和相边界运动、物质输运问题、工程和经济问题。根据以前所做的调查，我们已经成功地获得了许多关于上述每个主题的新观察结果。我们对弱KAM理论中Aubry集的研究及其在渐近问题中的应用做出了重要贡献。

项目成果

期刊论文数量（213）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The Large-time Behavior of Solutions of Hamilton-Jacobi Equations on the Real Line

DOI：
10.4310/maa.2008.v15.n2.a8
发表时间：
2008-06
期刊：
Methods and applications of analysis
影响因子：
0.3
作者：
Naoyuki Ichihara;H. Ishii
通讯作者：
Naoyuki Ichihara;H. Ishii

Variational characterization of the Knothe-Rosenblatt type rearrangements.

Knothe-Rosenblatt 型重排的变异表征。

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Higuchi;T.Mikami;三上敏夫;三上敏夫;三上敏夫;三上敏夫
通讯作者：
三上敏夫

UNIQUENESS OF CONSTANT WEAKLY ANISOTROPIC MEAN CURVATURE IMMERSION OF THE SPHERE S-2 IN R-3

球体S-2在R-3中恒定弱各向异性平均曲率浸没的唯一性

DOI：
发表时间：
期刊：
Advances in Differential Equations
影响因子：
1.4
作者：
Giga, Yoshikazu;Zhai, Jian
通讯作者：
Zhai, Jian

格子転位モデルに現れる非局所ハミルトン・ヤコビ方程式について

关于晶格位错模型中出现的非局域 Hamilton-Jacobi 方程

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
S. Maeda;Y. Akaishi and T. Yamazaki;Arturo Kohatsu-Higa;S.Matsuura;石井仁司
通讯作者：
石井仁司

Existence of nontrivial solutions for elliptic equations with supercritical nonlinearity in exterior domains

外域超临界非线性椭圆方程非平凡解的存在性

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Discrete and Continuous Dynamioal Systems 19
影响因子：
0
作者：
S. Hashimoto;M. Otani
通讯作者：
M. Otani

DOI：
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作者：
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作者：
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作者：
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作者：
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ISHII Hitoshi其他文献

Symmetric mountain pass theorem and sublinear elliptic equations

对称山口定理和次线性椭圆方程

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kakiuchi;K.;Suzuki;T.;Fukui;Y.;Torii;K.;Enokiya;R.;Machida M.;Matsumoto;R.;ISHII Hitoshi;Ryuji Kajikiya
通讯作者：
Ryuji Kajikiya

Discrete Exterior Calculusによる離散微分幾何入門

离散微分几何与离散外微积分简介

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kakiuchi;K.;Suzuki;T.;Fukui;Y.;Torii;K.;Enokiya;R.;Machida M.;Matsumoto;R.;ISHII Hitoshi;Ryuji Kajikiya;A. Tamura;廣瀬三平
通讯作者：
廣瀬三平

双曲型自由境界問題の数理解析及び数値解析（付着・剥離・衝突の数理解析）

双曲自由边界问题的数学和数值分析（粘附、剥离和碰撞的数学分析）

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
数学（岩波書店　日本数学会編集）
影响因子：
0
作者：
Maekawa;Y.;Miura;H.;and Prange;C.;ISHII Hitoshi;小俣正朗
通讯作者：
小俣正朗

Delay-induced blow-up in delay differential equations

延迟微分方程中延迟引起的爆裂

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Maekawa;Y.;Miura;H.;and Prange;C.;ISHII Hitoshi;小俣正朗;Shigeaki Koike;T. Ishwiata
通讯作者：
T. Ishwiata

Induced Nets and Hamiltonian Cycles in Claw-free Graphs

无爪图中的诱导网和哈密顿循环

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
N. J. Suematsu;Y. Mori;T. Amemiya;S. Nakata;廣瀬三平;ISHII Hitoshi;K. Ishii and M. Kimura;S. Yamada;Jun Fujisawa
通讯作者：
Jun Fujisawa