場の理論に於ける発散とその幾何学

场论中的散度及其几何

• 批准号: 04245113
• 负责人: 鈴木 理
• 金额: $ 0.26万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245113/
• 关键词: renormalization; gauge connection; Diff.equations of Fuchsi; conformal field thearg; Bott-Chern Thearem; -an type

場の理論には常に"発散"の問題があらわれ,物理的にも、数学的にも困難を引き起こしている.物理的に於いては,"くりこみ"という名のもとにこの発散を回避するが,数学的には意味をなさないように思われる. 本研究に於いては,この発散をどの様に幾何学として取り扱うことが可能であるかを考える.本研究の特徴的な所は,通例,発散を"好ましくないもの"と考え,回避するのであるが,発散こそが非自明な(曲率が消えない)幾何学を提供するものであると主張する点にある.以下方針と成果についてのべる.:1.ゲージ接続を"分解の方法"とよばれる純代数的な枠組内で定式化すると,発散等を極めて明瞭に定義することができる.2.ゲージ接続は発散がないとき,すべて平坦な接続に拡大されることを示す.3.発散を含んだ接続も,発散を認めると(これを"正則化"という)平坦な接続に拡大される.このとき,発散の形を具体的に記述できる.4(3)で得られた発散に対して,Deligueの確定特異点型の微分方程式論のアイデアを拡張して,ある(発散を含まない)Hermite接続を対応させることができることを示す.逆はいわゆるBott-Chernの定理と考えることができる.

The problems of physics and mathematics often lead to difficulties in physics and mathematics. The meaning of physics is that of physics, the name of physics is that of physics, and the meaning of mathematics is that of mathematics. The purpose of this study is to make a study of how to learn how to do this. The purpose of this study is to make a special study, as a general rule, to make a study of how to make sure that you are not self-evident (curvature dissipation error). The following is about the results.: 1. It is very important to understand the definition of the definition of the data in the group of the algebra. 2. Let's see, let's go, let's go. 3. The dispersion includes the connection, the correction and the flatness of the connection. In this paper, the details of the data are recorded. 4 (3) the data is obtained. The Deligue determines the specific point type of the differential equation. This is the first time that the Hermite is connected to the computer. Reverse the Bott-Chern theorem and make a study of the theorem.

项目成果

茂手木 公彦(K.Motegi): "Primeness of twisted knots" Proc.Amer.Math.Soc.

K.Motegi：“扭结的首要性”Proc.Amer.Math.Soc。

鈴木 理: "Hermitian Hurwifz対と相対論的なDivac型の方程式" 数理研構究録(場の理論の基礎的諸問題).

铃木修：“厄米特·赫尔维兹对和相对论迪瓦茨型方程”数学研究杂志（场论中的基本问题）。

鈴木 理(他2人): "Dualities generated by the generalised Huvwitz problem and variation of the Yang-Mills fields" Lectuve Note in Math.,Springer.

Osamu Suzuki（和另外 2 个人）：“由广义 Huvwitz 问题和 Yang-Mills 场变体生成的对偶”数学讲座笔记，Springer。

鈴木 理(他3人): "Stochastical mechanics of particle systems in Clifford-analytical formulation related to Hurwitz pair of bidiemension(8.5)" Kulwer Academic Publishers.

Osamu Suzuki（和其他 3 人）：“Clifford 分析公式中粒子系统的随机力学与 Hurwitz 双维数对 (8.5) 相关”Kulwer 学术出版社。

茂手木 公彦(K.Motegi): "Knotting trivial knots and vesulting knot type" Pacific J.Math.

K.Motegi：“打简单的结和 vesulting 结类型” Pacific J.Math。