場の発散とその幾何

场发散及其几何形状

• 批准号: 06221110
• 负责人: 鈴木 理
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221110/
• 关键词: クリフォード代数; ディラック型の方程式; ペンローズ理論; リーマン・ヒルベルト問題; 特性菌

次の2つからなる:(I)Hermite Hurwitzの研究Hermitian Hurwitz対の自己随伴なDirac型の方程式と関係づけて研究した次の事柄が示される。(1)Hermitian Hurwitzの間に双対定理がなりたつ。これにより(P)-型の時空間と(q-1,p)-型空間のDirac型の方程式の解の間に1対1対応がなりたつ。この同型写像は特に(1,3)空間と(2,2)空間のDirac型の方程式の解の対応を定める。この事実をもとにして、(2,2)空間についてPennese理論を適用するとPenroseの基本定理の簡単な証明がえられる。(2)上のDirac型の方程式の解に大してWeyI型の方程式が対応され、分解定理が示せる。(II)Rieman-Hilbert問題とアノマリーん幾何Riemann-Hilbert問題を解くことにより、発散に確定特異点を対応できる。これに対して留数定理を示すことにより、特異類がえられる。これをもとにしてアノマリーの幾何が示される。

时の2つからなる: (I) Hermite HurwitzのStudy Hermitian Hurwitz対のassociated with なDirac type のequation とRelationship づけてStudy した时の事物が Showされる. (1)Hermitian Hurwitz's double-column theorem.これにより(P)-type のtime-spaceと(q-1,p)-type space のDirac-type のequationのsolutionの间に1対1対応がなりたつ. The same type of equation is written in the (1,3) space and (2,2) space in the Dirac type equation.この事実をもとにして, (2,2) space についてPennese theory をapplicable するとPenrose’s basic theorem の単なproof がえられる. (2) The solution of the above Dirac type equation is large and the I type equation is large and the decomposition theorem is shown. (II) The Rieman-Hilbert problem is a geometric Riemann-Hilbert problem. The solution is the solution and the singular point is determined. The residue theorem of これに対して shows the すことにより, the special class がえられる.これをもとにしてアノマリーのGEOMETRIC が SHOW される.

项目成果

鈴木理: "Hermitian Hurwitz対と相対論的なDirac方程式" 数理研講究録. 869. 40-51 (1994)

铃木修：“厄米赫尔维茨对和相对论狄拉克方程”数学研究报告 869. 40-51 (1994)。

鈴木理: "The penrose's twistor theory for the hermitian Hurwitz pair." Banach center publicationに掲載予定.

铃木修：“厄米赫尔维茨对的彭罗斯扭量理论”计划在巴纳赫中心出版物上发表。

鈴木理: "The duality theorems for hermutian Hurwitz pairs." Banach Center publicationに掲載予定.

Osamu Suzuki：“赫穆维茨对的对偶定理”计划在巴纳赫中心出版物上发表。