強い相互作用、分数統計等、多体効果が本質的な低次元系の数値的手法による研究

強い相互作用が本質的であるような系においては簡単な近似法の正当性が保証されないことが多く、そのような場合、数値的な方法による研究が特に重要であると考えられる。なお、このような系においては定量的な研究はもちろんのこと、定性的な議論にさえ数値的手法の援用が非常に重要になることがある。本年度はこのような観点から以下のようなテ-マに対して研究を行ない具体的な成果をあげた。1格子上の分数統計粒子系(1)特にシリンダ-、ト-ラスといったアハロノフ・ボ-ム効果が重要になるような系での分数統計粒子を統一的に理解した(出版予定)。(2)異なる統計性を持つ分数統計粒子を一つの系で実現する方法に関する研究。(例えば、最低励起エネルギ-がボゾンーセミオン間の基底状態のエネルギ-差になるような系を構成することができた。(投稿中)2整数スピン系の特異な基底状態(Haldane相)に関する研究。特に量子効果により乱れた系での隠れた秩序に関して数値計算で具体的なモデルに対して対称性の破れを示した。(1)S=1の系での隠れた対称性の破れと秩序変数について具体的な成果を得た(発表済み)。(2)S=2及びより大きなスピオを持つ系でのエネルギ-ギャップと秩序変数について調べた(論文準備中)(3)Haldane相での秩序変数と、分数量子ホ-ル効果における秩序変数を議論した(発表済み)。3電子相関のある電子系に関する研究。(a)長距離の相互作用を持つ厳密に解ける電子系の模型の研究を行なった(発表済み)。

強い相互作用が本質的であるような系においては簡単な近似法の正当性が保証されないことが多く、そのような場合、数値的な方法による研究が特に重要であると考えられる。なお、このような系においては定量的な研究はもちろんのこと、定性的な議論にさえ数値的手法の援用が非常に重要になることがある。本年度はこのような観点から以下のようなテ-マに対して研究を行ない具体的な成果をあげた。1格子上の分数統計粒子系(1)特にシリンダ-、ト-ラスといったアハロノフ・ボ-ム効果が重要になるような系での分数統計粒子を統一的に理解した(出版予定)。(2)異なる統計性を持つ分数統計粒子を一つの系で実現する方法に関する研究。(例えば、最低励起エネルギ-がボゾンーセミオン間の基底状態のエネルギ-差になるような系を構成することができた。(投稿中)2整数スピン系の特異な基底状態(Haldane相)に関する研究。特に量子効果により乱れた系での隠れた秩序に関して数値計算で具体的なモデルに対して対称性の破れを示した。(1)S=1の系での隠れた対称性の破れと秩序変数について具体的な成果を得た(発表済み)。(2)S=2及びより大きなスピオを持つ系でのエネルギ-ギャップと秩序変数について調べた(論文準備中)(3)Haldane相での秩序変数と、分数量子ホ-ル効果における秩序変数を議論した(発表済み)。3電子相関のある電子系に関する研究。(a)長距離の相互作用を持つ厳密に解ける電子系の模型の研究を行なった(発表済み)。