物性論におけるトポロジーと幾何学的位相

凝聚态理论中的拓扑和几何拓扑

基本信息

  • 批准号:
    06740315
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1994
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1994 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

(1)系の幾何学的位相が、本質的に重要な役割を果たす系として量子ホールがある。この系の標準的モデルである、格子上での強結合電子系(ブロッホ電子)に対して、今回の奨励研究により、解析的な厳密解を発見することに成功した。具体的に述べると、系のハミルトニアンが特定の磁気的運動量の点においては、通常考えられているより高い対称性である、量子群U_q(sl_2)で支配されていることを用いU_q(sl_2)のサイクリック表現の多項式表示を使い、いわゆるベ-テ方程式を導びく。そこで我々は、ある種の関数方程式を用い、そのあらわな解を発見した。さらにその解析的な解を用い格子あたりの磁束が非常に小さい場合、またその値が無理数である場合等について、解析的にその極限を取り扱い、物理的観測量を解析的に得た。更に解析的な解が得られない場合に対しても量子群U_q(sl_2)、ベ-テ方程式等に対する数値的手法により研究を更に進めた。(2)また幾何学的位相は、(1)で我々が議論したような場合には、ある意味で新しい代数的構造である、量子群、及びその直交多項式による表現とも関連が深いと考えられるが、この直交多項式によりいくつかの解析的結果の予想されているランダム行列の系についてもいくつかの研究を行い、主に数値的な研究を行った。(3)幾何学的位相が重要な系として以前から、私が研究を行ってきたエッジを持った量子ホール系があるが、その系での議論を用い、質量を持つ2次元ディラック電子の量子ホール効果に対して研究を行った。その結果、質量の小さな発見しやすいディラック電子のみならず、非常に質量の大きな、いわゆる隠れたディラック電子の存在が、系の量子ホール伝導度の量子化のためには、必須であることを示した。具体的には、エッジ状態がバルクの状態と縮退するときには、具体的な分散関係によらず、ディラック電子がその運動量近傍に存在存在することになるのである。
(1) it is the phase of learning, and the important part of this book, which is the system of quantum chemistry. According to the standard of the system, the grid is used to strengthen the sub-system (the computer). This time, the research is encouraged, and the analytical secret solution is shown to be successful. A specific description is made of the volume point of a specific magnetic field, which is usually characterized by a high degree of symmetry, and the quantum group U _ Q (sl_2) is used to express the equation by using the polynomial formula U _ Q (sl_2). Tell me, tell me, use the equation, tell me how to solve it. The solution of the analysis of the magnetic beam is very small, the number of irrational numbers is close, the limit of the analysis is limited, and the physical measurement is used to analyze the data. The analytical solution shows that the quantum group UQQ (sl_2), the equation of equation, and so on, are more effective in the study of the number of numbers. (2) how to learn the phase, (1) I will discuss how to create a new algebra, quantum groups, and orthogonal polynomials to show the depth of the data. According to the results of the analysis of orthogonal multinomial equations, it is expected that the ranks of participants are the lines of research and the number of research lines. (3) the phase of science is important in the past and in the field of private research. in the past, in the field of private research, the phase of science is very important in the field of computer science. (3) the phase of science is very important in the past and private research. The result of the experiment shows that there is a large amount of electricity in the system, and that there is a problem in the existence and quantization of the electronics. in the results of the experiment, the results of the experiment show that there is a large amount of electricity in the system, and that it must be shown in the system. In terms of the specific status, the number of units, and the number of units.

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
初貝 安弘: "量子ホール効果におけるエッジ状態と位相不変量" 固体物理. 29. 34-40 (1994)
Yasuhiro Hatsugai:“量子霍尔效应中的边缘态和拓扑不变量”固体物理 29. 34-40 (1994)。
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知道了