量子液体におけるバルク―エッジ対応とエンタングルメントエントロピー

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「量子液体相」をその基底状態とすると考えられる種々の物理系をとりあげ、その基底状態を数値的に厳密対角化の手法でもとめ、後述の手法でエンタングルメントエントロピーを評価することで、量子液体相の特徴付けを行った。具体的手続きとしては種々の量子液体相をその基底状態とする模型ハミルトニアンを用い、多粒子状態の基底状態を数値的に求める。その際物理系を2つに何らかの意味で分割しておく。よってその基底状態は部分系での基底を用いて展開される。これから基底状態の密度行列(純粋状態)を標準的に定義し、それを部分系の1つの部分系について縮約することで密度行列をもとめる。すると一般にこれは混合状態にありその量子論的エントロピーとしてエンタングルメントエントロピーをもってエンタングルメントエントロピーとする。この手続きを種々の量子液体相に対して数値的手法をもちいつつ適用し、対称性の破れを伴わない量子相の特徴付けの一般論を構築した。具体的に対象とした物理系は以下のものである。(1)スピンホール系(いわゆるKene-Mele模型とその拡張)(2)フラストレートしたスピン系、リング交換模型、パイロクロア格子(3)整数スピン鎖、一般化されたVBS(Valence Bond Solid)状態(4)ダイマー模型(5)グラフェンまた、本年度は研究最終年であることに留意し、研究の総括を行いつつ、国際会議、論文投稿等研究の公表、公開等の情報発信を精力的に行った。