代数的構造及び幾何学的構造の物性論における意義と応用

代数和几何结构在凝聚态理论中的意义和应用

• 批准号: 09740307
• 负责人: 初貝 安弘
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740307/
• 关键词: 代数的効果; 量子臨界現象; オームの法則; 量子ホール効果; 非局在状態; ハバードモデル; 量子群; 準古典近似; 準結晶; フラクタル; 量子臨界状態; 排他的分数統計; エネルギーギャップ

本年度は物性理論における代数的、幾何学的効果としての観点から以下の点に関して新しい研究成果を得た。(1) 代数的効果としての量子臨界現象における対称性の効果についてスケーリングの議論による詳しい解析を行いその結果を論文として発表した。具体的には乱れた系における量子臨界点における分数次元のオームの法則としてまとめられる。(2) 量子ホール効果における非局在状態の代数幾何学的意味に注目し、位相不変量を計算することにより、いわゆるプラトー間転移及びフローテイングの議論に関する新しい結果を得た。そこではホール伝導度の総和則と平均操作が重要な意味を持つ。その結果は現在論文として投稿中である。(3) 乱れたと電子相関の共存効果に関してランダムハバードモデルに関して数値計算を行い重要な結果を得た。具体的にはアンダーソン絶縁体とモッ ト絶縁体間の転移を示し、論文として発表した。(4) 量子群の表現を用いた磁場中の電子系でのブロッホ電子に関し、いわゆる弱磁場の極限すなわち準古典近似において厳密な計算を進めた。その結果は現在論文としてまとめつつある。

This year, we have obtained new research results on algebra and geometry in physical property theory. (1)The quantum critical phenomena of algebra are discussed in detail. The law of quantum critical point is the law of fractional dimension. (2)The quantum theory results in the algebraic geometry of non-local states, and the phase theory results in the calculation of the quantum theory results. The average operation is important to maintain the stability of the system. The results are now in the papers. (3)The results of electron correlation and blue shift calculation are important. The specific purpose of this paper is to show how to change the structure of the solar system. (4)The quantum group behavior is based on the electron system in the magnetic field, and the limit of the weak magnetic field is calculated in the quasi-classical approximation. The results of the paper are as follows:

项目成果

初貝 安弘: "量子ホール効果-その自然さと不思議さ-" 物性研究. 1. 559-563 (1999)

Yasuhiro Hatsugai：“量子霍尔效应 - 它的自然性和奇迹”凝聚态物质研究 1. 559-563 (1999)。

Y.Moritaand Y.Hatsugai: "Scaling near random criticality in Two Dimensional Divac Fermion" Phys.Rev.Lett.B58. 6680-6683 (1998)

Y.Morita 和 Y.Hatsugai：“二维迪瓦克费米子中接近随机临界的缩放”Phys.Rev.Lett.B58。

Y.Otsuka et al.: "Collapse of Charge Gap in Random Mott Insulators" Phys.Rev.B. 58. 15314-15316 (1998)

Y.Otsuka 等人：“随机莫特绝缘体中电荷间隙的塌陷”Phys.Rev.B。

Y.Hatsugai et al: "Disordered Cntical Wavefunction of Two-Dimensional Dirac Fermions on a lattrce" Physica. B249-251. 796-800 (1998)

Y.Hatsugai 等人：“晶格上二维狄拉克费米子的无序 Cntical 波函数”Physica。

Y.Hatsugai et al.: "Doscrdered Critical Wave function in Random Barel model…" Physical Review B. 56. 1061-1064 (1997)

Y. Hatsugai 等人：“随机 Barel 模型中的临界波函数……”物理评论 B. 56. 1061-1064 (1997)