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作用系環論と量子群、古典群の表現論

作用系统环理论、量子群和经典群的表示论

基本信息

批准号：
06221232
负责人：
林孝宏
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の当初の目標は、面代数の具体例及び一般論を作用素環論への応用を目指して研究することにあった。しかし、その後位相的場の理論への応用の可能性が明らかになってきたこともあって、やや予定とは力点のおき方が異なることになった。この方向での当面の目標は、ウェス・ズミノ・ウィッテン模型に対応する位相的場の理論のユニタリ性を証明することにあるのであるが、それはある種の面代数の表現の圏論的性質に翻訳される。そこで余純三角構造、余リボン構造、コンパクト構造などの面代数の理論の形式的側面の整備が必要になる。本年度は、具体的には以下に述べる三つの結果を得た。1.ヤングパクスター方程式の面型の解から量子群を構成する一般的手法を開発した。そのためにある種の量子半群の族(可閉余純三角面代数)を研究し、それから量子群を構成する関手を構成した。2.そのようにして得られた面代数が、いつリボン構造を持つかについて一般的に調べ、さらに具体例についてリボン元の表示式を求めた。3.また、そのような面代数がコンパクト構造を持つための条件を考察した。4.余純三角構造を持つコンパクト面代数は、さらに余リボン構造を持つことを証明した。これは、前年度に作用素環論への応用のために得たコンパクト面代数の抽象調和解析的理論の新しい応用である。

The purpose of this year's research is to provide specific examples and general theories of action, ring theory and application. The possibility of applying the theory of the field of the post-phase is different from that of the pre-determined field. The theoretical properties of the field of the phase in the model are proved. It is necessary to prepare the theoretical basis of the pure triangular structure, the pure triangular structure, the pure triangular structure and the pure triangular structure. This year, the specific results of the following three aspects were achieved. 1. The general method of solving the equation of the quantum group is developed. A family of quantum semigroups (closable copure triangular algebra) is studied. 2. To obtain the expression of plane algebra, structure, general modulation, specific example, element 3. To investigate the conditions for maintaining the structure of a plane. 4. The structure of pure triangle is proved by the algebra of surface. The theory of abstract harmonic analysis of surface algebra is new and useful.