現実的湯川行列を導く機構とその超対称性の破れの項への影響

今年度は、超弦理論から導かれるフレーバー構造についての研究を行いました。超弦理論は、重力相互作用を含んだ統一理論の有力な候補です。そしてその弦理論は、我々の4次元時空以外に6次元コンパクト空間の存在を予言します。このコンパクト空間の幾何学的性質がフェルミオンのフレーバー構造を決定しています。しかし、これまではどのようなフレーバー構造が弦模型から導けるのか、どのようなパターンの湯川行列が導けるかといったことの系統的な解析はなされていませんでした。今年度は、heterotic Z6 orbifold models, intersecting D-brane modelsにおいて、そのような系統的な解析の第一歩を踏み出しました。前者についは現実的なquark/lepton質量行列が得られる可能性があるものの、後者の単純な模型では現実的な質量行列を導くことが難しいことが分かりました。さらに、上述のような弦模型の枠組みでは、湯川結合の強さ自体は、コンパクト空間の大きさや形を決めるようなモジュライ場の真空期待値の関数として与えられます。そしてその値が適当な値になったときに、現実的な質量行列が得られるわけです。したがって、モジュライの真空期待値の決定機構は、非常に重要です。このような目的で今年度はモジュライの真空期待値の様々な決定機構について研究しました。さらに、その際現れる超対称性の破れについても研究をしました。

今年度は、超弦理論から導かれるフレーバー構造についての研究を行いました。超弦理論は、重力相互作用を含んだ統一理論の有力な候補です。そしてその弦理論は、我々の4次元時空以外に6次元コンパクト空間の存在を予言します。このコンパクト空間の幾何学的性質がフェルミオンのフレーバー構造を決定しています。しかし、これまではどのようなフレーバー構造が弦模型から導けるのか、どのようなパターンの湯川行列が導けるかといったことの系統的な解析はなされていませんでした。今年度は、heterotic Z6 orbifold models, intersecting D-brane modelsにおいて、そのような系統的な解析の第一歩を踏み出しました。前者についは現実的なquark/lepton質量行列が得られる可能性があるものの、後者の単純な模型では現実的な質量行列を導くことが難しいことが分かりました。さらに、上述のような弦模型の枠組みでは、湯川結合の強さ自体は、コンパクト空間の大きさや形を決めるようなモジュライ場の真空期待値の関数として与えられます。そしてその値が適当な値になったときに、現実的な質量行列が得られるわけです。したがって、モジュライの真空期待値の決定機構は、非常に重要です。このような目的で今年度はモジュライの真空期待値の様々な決定機構について研究しました。さらに、その際現れる超対称性の破れについても研究をしました。