超弦理論を用いたグラフェンの相構造の研究

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グラフェン上の電子は、ディラックポイント周辺でバンド構造が線形になり、相対論的な粒子であるディラック粒子として振舞うことが知られている。このため、強電場の下では電子とホールの対生成であるシュウィンガー効果が起こると予想される。また、とくに真空中でのグラフェンでは、電子とホールの凝縮であるエキシトン凝縮が起こり、グラフェンのディラック電子に質量ギャップが生じることが示唆されている。本研究では、超弦理論のゲージ重力対応に基づいて、ディラック粒子の対生成の様子、および、質量ギャップ獲得の機構を調べ、論文として発表した。ここで、ゲージ重力対応とは、場の理論、物性理論と重力理論、超弦理論との間の対応関係であり、この対応関係を用いると、物性理論の複雑な問題を超弦理論の問題に翻訳して計算をすることができる。本研究では、このゲージ重力対応をもとに、とくにU(1)電場を持つ曲がった10次元時空中のDブレーンを考え、そのon-shellの作用の虚部の計算から、外部電場の下での粒子と反粒子の対生成の生成率を求めた。そしてこの生成率の値から粒子の実効的な質量を読み取った。またエキシトン凝縮の値をゲージ重力対応をもとにDブレーンの曲率を計算することで求めた。このようにして、Dブレーンの曲率と粒子反粒子の生成率から計算した粒子の実効的な質量との関係を求めることで、粒子の質量ギャップとエキシトン凝縮の関係性を求めることができた。