Cross-disciplinary fusion of singular phenomena by singularity theory

奇点理论对奇点现象的跨学科融合

• 批准号: 22KK0034
• 负责人: 佐治 健太郎
• 金额: $ 12.73万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-10-07 至 2028-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KK0034/
• 关键词: 特異点; 波面; 漸近線; 特性線; ダルブー枠; 可展面; 曲率; 特異点判定法; 特異性

海外渡航ができなかったので個別に研究を行い、これまでの共同研究の内容を深める研究を行った。与えられた曲率をもつ回転面の構成問題に対して、法曲率の問題だけ未解決であったが解くべき微分方程式を簡単にすることができた。解決にはまだ程遠いと思われるが今後の共同研究で進展できると考えられる。表現公式から作られる極小曲面は余階数2の特異点しか持ち得ない。そのための条件や近くの自己交差の数や漸近線の振る舞い等は知られているが、フロンタルという性質を保ったまま特異点を変形した場合にどのような特異点が現れるかは知られていない。この場合に、フロンタルであることを用いて法平面の族をとりその変形を考えることにより、余階数2の特異点を持つ極小曲面の極小曲面とは限らない変形を構成した。これにより微小変形に現れる特異点の数を評価することができるようになった。この評価はスペインの研究者が得意としているため、今後の共同研究によって進展させる素地を作ることができた。曲面上の曲線のダルブー枠から作られる可展面に対して、いくつかの興味深い曲線を見つけた。この可展面の特異点を見ることにより、曲面上の曲線としての特異的な性質を明らかにできると思われる。この研究を行っているブラジルの研究者とこの研究を進展させられる準備が整ったと言える。半離散的な曲面を特異点論的見地から研究し、いくつかの新しいことがわかったと思われる。この研究は、今後ウィーンの研究者との研究討論によって進展させることができる。また、特異点をもつモデル図形と、特異点を持つ曲面の接触を調べ、以前より退化した関数と同じ接触を持つ場合の特異点を持つ曲面の性質を明らかにした。

During overseas voyage, the contents of the joint research program and the joint study program will be in-depth. There is a problem with the normal curvature problem, the normal curvature problem is not solved, and the differential equation is not solved. In the future, we will work together on the development of joint research. It is shown that the formula is very small, and the number of special points is 2. You know, you know, you don't know. You can use the normal plane family, the normal plane family, the normal The tiny shape shows the number of special points. The researchers are very proud of the fact that they have made joint research in the future, and they will continue to work together in the future. The curve on the surface is called the developable surface, the curve is deep, and the curve is deep. The characteristics of the developable surface, the characteristics of the curve on the surface. In the course of the research, the researchers have made the progress of the research, and they are ready to make a full speech. Semi-discrete "surface" special points of the theory of "ground research", "new", "half-separated", "surface", "surface" and "surface". In the future, the researchers will discuss the progress of the research in the future. Special points, surface contact points, special points, surface properties, surface properties, contact points, surface properties, surface properties, contact points, contact points, surface properties, surface properties, contact points, surface properties, surface properties, contact points, surface properties, contact points, surface properties, surface properties, contact points, surface

项目成果

The axial curvature for corank 1 singular surfaces

corank 1 奇异曲面的轴向曲率

• DOI: 10.2748/tmj.20210322
• 发表时间: 2022
• 期刊: Tohoku Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: Oset Sinha Raul;Saji Kentaro
• 通讯作者: Saji Kentaro

Geometry of D4 singularities of fronts

D4 锋面奇点的几何形状

• 发表时间: 2022
• 作者: Oset Sinha Raul;Saji Kentaro;佐治健太郎;佐治健太郎
• 通讯作者: 佐治健太郎

研究費と得られた主な成果

研究经费及取得的主要成果

Symmetries of cross caps

十字帽的对称性

• DOI: 10.2748/tmj.20211203
• 发表时间: 2023
• 期刊: Tohoku Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: Honda Atsufumi;Naokawa Kosuke;Saji Kentaro;Umehara Masaaki;Yamada Kotaro
• 通讯作者: Yamada Kotaro

北フロリダ大学(米国)

北佛罗里达大学（美国）