Entwicklung, analytische Grundlagen und numerische Simulation mathematischer Verkehrsablaufmodelle

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Im Bereich der Verkehrsablaufsimulation können wegen erheblicher Geschwindigkeitsanforderungen mit den zur Zeit die Anwendungen dominierenden zellulären Automaten nur makroskopische (hydrodynamische) Modelle konkurrieren. Letztere besitzen prinzipiell ein ausgezeichnetes Potential verschiedenste Verkehrssituationen auch quantitativ befriedigend wiederzugeben. Allerdings wird in jüngerer Zeit, z.B. in den Arbeiten von Daganzo und Aw/Rascle, die korrekte Form der Gleichungen und die Wahl der auftretenden Koeffizienten kontrovers diskutiert. Im hier vorgeschlagenen Projekt sollen daher verbesserte mathematische Modelle zur Verkehrsablaufsimulation entwickelt und untersucht werden. Zur Klärung der aufgeworfenen Fragen sind die Prozeduren zur Ableitung von makroskopischen aus mikroskopischen Modellen mit Hilfe eines kinetischen Zugangs und asymptotischer Analysis zu verbessern. Geplant ist dabei auch die Entwicklung und Verbesserung numerischer Simulationsmethoden sowohl für mikroskopische, kinetische als auch für makroskopische Modelle. Außerdem werden Vergleiche mit Daten und anderen Modellen anhand geeigneter Benchmarks durchgeführt. In einem letzten Schwerpunkt ist in Kooperation mit weiteren Wissenschaftlern die analytische Untersuchung der entwickelten Modelle vorgesehen.