Momentenmethoden und asymptotische Entwicklungen für Transportgleichungen zur Dosisberechnung in der Photonene- Strahlentherapie

光子放射治疗剂量计算输运方程的矩量法和渐近发展

• 批准号: 5456891
• 负责人: Professor Dr. Axel Klar
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Technomathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5456891?language=en
• 关键词: Momentenmethoden; und; asymptotische; Entwicklungen; Transportgleichungen

In der Krebsbehandlung stellt die Tumorbestrahlung mit hochenergetischen Photonen eine der wichtigsten Therapiemethoden dar. Voraussetzung für deren Durchführung ist ein zuvor aufgestellter Therapieplan, der die berechnete Dosisverteilung im Körper beinhaltet. Die Dosisverteilung kann im Prinzip durch Monte Carlo Methoden zur Lösung von Transportgleichungen genau berechnet werden. Allerdings sind diese Methoden extrem zeitaufwendig und werden deswegen in den klinischen Anwendungen nicht eingesetzt. Derzeit im klinischen Alltag eingesetzte Verfahren zur Berechnung der Dosis basieren auf einer sehr einfachen Approximation und sind deswegen schnell lösbar. Sie weisen zwar eine ausreichende Genauigkeit in homogenem Gewebe auf, werden aber vor allem in der Umgebung von Luftkavitäten wie beispielsweise in der Lunge oder im Rachenraum sehr ungenau. Aufbauend auf einem Modell exakter Transportgleichungen für den kombinierten Photonen- und Elektronentransport in biologischem Gewebe sollen in dem beantragten Projekt asymptotische Methoden angewandt werden, um Modellhierarchien abzuleiten. Insbesondere sollen Methoden, die für Strahlungstransport und Neutronentransport entwickelt wurden, übertragen werden. Dazu zählen Diffusionsapproximationen höherer Ordnung (SPN-Modelle) und Teilraum-Entropie-Methoden. Diese mathematisch vereinfachten Modelle sollen bei mit der Transportgleichung vergleichbarer Genauigkeit ebenso schnell lösbar sein wie die oben beschriebenen Verfahren, d.h. weitaus schneller lösbar sein als das exakte Modell. Ziel ist ein numerisch effektives Verfahren zur Berechnung der Dosisverteilung in der Strahlentherapie, das einerseits eine höhere Genauigkeit in heterogenen Medien, insbesondere in der Umgebung von Luftkavitäten, aufweist als derzeit eingesetzte einfache Approximationsmethoden. Andererseits sollen die Rechenzeiten wesentlich geringer sein, als bei den sehr genauen aber zeitaufwändigen Monte-Carlo-Simulationen, damit das Modell in klinischen Anwendungen eingesetzt werden kann. Auf lange Sicht sollen die hier entwickelten Simulationsverfahren dann in eine Software zur Optimierung des Bestrahlungsplans für die Strahlentherapie eingehen.

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