Kombination von Lattice-Boltzmann- und Level-Set-Methoden für Fluid-Struktur-Interaktion und Mehrphasenströmungen

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Durch die Verbindung asymptotischer und numerischer Methoden sollen im vorgeschlagenen Projekt neue effiziente Algorithmen zur Simulation anwendungsrelevanter Probleme aus der Strömungsdynamik entwickelt werden. Dies soll durch die Kombination von Lattice-Boltzmann-Verfahren mit Relaxationsverfahren erreicht werden. Im Rahmen des Vorhabens sollen zunächst neue effiziente Diskretisierungen für diskrete Geschwindigkeitsmodelle, die auf dem Lattice-Boltzmann-Ansatz beruhen, auf der Basis der Relaxationsverfahren entwickelt werden. Die Relaxationsverfahren sind insbesondere zur Simulation kinetischer Gleichungen im strömungsdynamischen Grenzwert geeignet. Die entstandenen Diskretisierungen der kinetischen Gleichungen werden anschließend im strömungsdynamischen Grenzwert untersucht. Dadurch sollen neue - auf kinetischen Ansätzen beruhende - Algorithmen für strömungsdynamische Gleichungen, wie die inkompressiblen NavierStokes-Gleichungen, abgeleitet werden. Danach ist die Anwendung dieser Verfahren zur Simulation von Problemen aus dem Bereich der Strömungen in porösen Medien und turbulenter Strömungen geplant.