Asymptotik, Numerik und Optimierung für Strahlungstransportgleichungen bei der Glasproduktion

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Im vorgeschlagenen Projekt sollen durch die Verbindung asymptotischer und numerischer Methoden neue effiziente Algorithmen zur Simulation anwendungsrelevanter Probleme bei der Glasproduktion entwickelt werden. Simulationsmethoden, mit denen zum Beispiel der Wärmetransport in Glas simuliert werden kann, beruhen auf kinetischen Strahlungstransportgleichungen und makroskopischen, nichtlinearen Diffusionsgleichungen. Häufig müssen die Transportgleichungen in physikalischen Grenzbereichen, wie zum Beispiel für starke Absorption der Wärmestrahlung, untersucht werden. In diesen Grenzbereichen wird einerseits die numerische Lösung der Transportgleichung sehr schwierig und zeitaufwendig, andererseits wird aber die Physik gut durch die makroskopischen Grenzgleichungen beschrieben. Im Rahmen dieses Vorhabens sollen neue effiziente numerische Methoden für kinetische Strahlungstransportgleichungen im diffusiven Grenzwert entwickelt, implementiert und untersucht werden. Anwendungen für diese Verfahren finden sich bei der Glasherstellung, unter anderem bei der Simulation des Abkühlverhaltens von Glasschmelzen. Durch eine enge Zusammenarbeit mit industrienah arbeitenden Wissenschaftlern außerhalb der Universität wird der Anwendungsbezug sichergestellt.