D-branes auf Anti-De Sitter-Räumen

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Ergebnisse über die Unmöglichkeit, im Rahmen von Stringtheorien kleinste Distanzen aufzulösen, geben Hinweise auf die Notwendigkeit einer Verallgemeinerung der Riemannschen Geometrie zur Beschreibung von Raum-Zeit, möglicherweise im Rahmen der nichtkommutativen Geometrie. D-branes, gewisse solitäre Objekte in der String-Theorie, sind oft die bestauflösendsten Proben geometrischer Strukturen. Deren Dynamik auf gekrümmten Räumen ist jedoch weitestgehend unverstanden. Ziel des Projekts soll es sein, die Suche nach geeigneten geometrischen Konzepten für die Formulierung der effektiven Niederenergie-Dynamik von Strings und D-branes mit Hilfe eines nichttrivialen, doch lösbaren Beispiels voranzutreiben. Studiert werden sollen D-branes auf dreidimensionalen Anti-De Sitter-Räumen. Für diese existiert ein Zugang mit Hilfe von zweidimensionalen konformen Feldtheorien mit Randbedingungen, welcher die exakte Berechnung einer Reihe von Streuamplituden möglich macht. Mit Hilfe dieser Streuamplituden wird die Formulierung einer effektiven Wirkung in geometrischen Termen angestrebt.