凸体の配置の幾何とファジー数理

凸体排列的几何与模糊数学

• 批准号: 09874015
• 负责人: 浦川 肇
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874015/
• 关键词: ファジィ・グラフ; 根付き樹木; ファジィタワーグラフ; 評価関数; 情報幾何学; アファイン微分幾何; 射影的に平坦; 第1固有値; ファジィグラフ; ネットワーク; 熱核; グリーン核; 調和写像; 最速ロボット

平成10年度においては、(1)ファジイグラフによるモデル化とその解析を行なった。すなわち、コッジイ(L.T.Koczy)の「根付き樹木」のファジイグラフに対する評価関数を最大にする最適問題を、より一般的なネットワークの場合、すなわち「ファジィタワーグラフ」の場合に考察し、解析した。これは通信ネットワークに現われる階層構造を自然にモデル化したものであり、これについて、(a)評価関数を具体的に決定し、(b)評価関数が下がる場合の一般論を与えたこと、(c)評価関数を最大にするグラフの特徴付けを行なった。今回得られた最適値を決定する結果は通信理論において広範な応用をもつものと期待される。これらの結果は、論文にまとめられ、現在、投稿中である。(2)アファイン微分幾何と情報幾何学に関連する未解決問題と今後の解決すべき問題をそれぞれの専門家より募り、合計18個の問題を集め、これに必要な若干の解説と文献を与え、非専門家やこれから研究を始める若い研究者の便宜を図りまとめた。(3)等質空間上において、不変な射影的に平坦なアファイン接続を許容するための必要十分な判定条件を与え、この応用として、リーマン対称空間上において、射影的に平坦なアファイン接続を許容するものを分類し、決定した。(4)リッチ曲率がn-1以上で(ただしnは多様体の次元)、第1固有値がn以上、(4/n+1)(n-1)以下の単連結、既約なリーマン対称空間は標準球面に限ることを示した。この応用としてエルワーシー(Elworthy)とローゼンバーグ(Rosenberg)の、コンパクトリー群において、断面曲率と第1固有値との間のある関係式が成立するか否かについての予想について、このような関係式が成り立つのはコンパクトリー群が3次元球面の場合に限ることを示し、彼らの予想が成り立たないことを示した。

In the year of Pingcheng, (1) in the year of Pingcheng, there are some problems in the analysis of the lines. This is the most important thing in the world. This is the largest number of problems, the most common problems, the most common problems, the In order to make a decision on the number of users, (b) under the number of letters, please contact the general manager, (c) the maximum number of users, the number of customers, and so on. This time, we have made the most decision on the results of the communication theory. We are looking forward to the communication theory. The results of the review, the results, the results and the results. (2) how to learn how to solve unsolved problems? in the future, there will be a total of 18 problem sets, including a total of 18 problem collections. it is necessary to review a number of literature and literature, and non-financial research has always been a cheap one for researchers. (3) it is necessary to determine that it is necessary to determine the accuracy of the transmission system in the same space, the transmission capacity of the system in the same space, the capacity of the system in the same space, and the capacity of the system in the space. (3) it is necessary to determine the conditions that are necessary to determine the accuracy of the system in the same space. (4) the curvature is higher than 4/n+1 1 and above, the first inherent temperature is above, and the following is true. The spherical limit of the standard space standard is displayed. The first inherent curve of the section curvature, the first inherent curve, the section curvature, the section curvature, the first inherent curve, the section curvature, the first inherent curve, the section curvature, the section curvature, the first inherent curve, the section curvature, the first inherent curvature, and the curvature of the sectional curvature. I don't want to be successful. I don't want to show you.

项目成果

H.Urakawa: "Heat kernel and Green kernel comparis on theorems for infinite graphs" Journal of Funotional Analysis. 146. 206-235 (1997)

H.Urakawa：“热核和格林核在无限图定理上的比较”《函数分析杂志》。

H.Urakawa: "Harmonic maps into Lie growps and homogeneous spaces" Differential Geometry and Its Anplications. 7. 143-160 (1997)

H.Urakawa：“调和映射到李生长和齐次空间”微分几何及其应用。

H.Urakawa: "Open probleme in affine differetial geometry and related toiecs" Interdisciplinary Information Sciencs. 4. 125-127 (1998)

H.Urakawa：“仿射微分几何和相关领域的开放问题”跨学科信息科学。

H.Urakawa: "On a discrete analogue of harmonic morphisms" Harmonic Moplisms, Harmonic Maps and Related Tojuics. (印刷中). (1999)

H.Urakawa：“调和态射的离散模拟”调和 Moplisms、调和映射和相关 Tojuics（出版中）。

H.Urakawa: "Eigenvalue piching theorems on compact symmetric spaces" Proceedinge of American Mathematical Society. 126. 3065-3069 (1998)

H.Urakawa：“紧对称空间上的特征值定理”美国数学会论文集。