ヤング・ミルズ接続の量子化

Young-Mills 连接的量化

• 批准号: 05230006
• 负责人: 浦川 肇
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230006/
• 关键词: ヤング・ミルズ接続; 調和写像; 極小曲面; 群同変; 強擬凸多様体; ヤコビ作用素; 本質的スペクトル

ヤング・ミルズ接続の量子化の問題に付随する様々な変分問題について、下記のような結果を得た。(i)ヤング・ミルズ接続については、コンパクト強擬凸多様体、特にリーマン面上のS^1束、上のヤング・ミルズ接続のモジュライを決定した。(ii)調和写像については、群同変な調和写像の理論を展開し、その構成・分類を行った。この結果、球面、複素射影空間、及びそれらの非コンパクト型双対空間などから、自分自身への新しい調和写像の興味ある例を構成した。(iii)極小曲面については、それらの安定性を調べ、体積の第2変分から得られるヤコビ作用素の本質的スペクトルを完全に決定した。以上のような様々な変分問題に関する一般論と、関連する幾何の興味ある問題の総合的にまとめて、アメリカ数学会より、1冊の単行本として出版した。

ヤ ン グ · ミ ル ズ meet 続 の quantization の problem に pay with す る others 々 な - points problem に つ い て, remember の よ う た を な results. (I) ヤ ン グ · ミ ル ズ meet 続 に つ い て は, コ ン パ ク ト strong quasi-convex others body, more に リ ー マ ン の S ^ 1 on the beam, on the surface of の ヤ ン グ · ミ ル ズ meet 続 の モ ジ ュ ラ イ を decided し た. (ii) Harmonic image に に て て, group invariant な harmonic image <s:1> theory を expansion った, そ <s:1> composition and classification を row った. こ の results, spherical, complex projective space, and び そ れ ら の non コ ン パ ク ト type double space seaborne な ど か ら, your own へ の new し い mediate interests あ write like の を る cases constitute し た. (iii) minimal surface に つ い て は, そ れ ら の stability の を べ, volume 2 - points か ら have ら れ る ヤ コ ビ effect essence element の ス ペ ク ト ル を に decided to completely し た. Above の よ う な others 々 な - points problem に masato す と る general theory, masato す る geometric の tumblers あ る problem の 総 に of ま と め て, ア メ リ カ よ math り, book 1 の 単 line this と し て publishing し た.

项目成果

H.Urakawa & S.Nayatani: "Spectrum of the Schroedinger operator on a complete manifold" Journal of Functional Analysis. 112. 459-479 (1993)

浦川

H.Urakawa: "Calculus of Variations and Harmonic Maps" American Mathematical Society, 251 (1993)

H.Urakawa：“变分微积分和调和图”美国数学会，251（1993）

H.Urakawa: "Equivariant harmonic maps between compact Riemannian manifolds of cohomogeneity 1" Michigan Math.Jour.40. 27-51 (1993)

H.Urakawa：“同齐性的紧致黎曼流形之间的等变调和映射 1”密歇根数学期刊 40。

H.Urakawa: "Geometry of Laplace-Beltrami operator on a complete Riemannian manifold" Advanced Studies in pure Mathematics. 22. 347-406 (1993)

H.Urakawa：“完整黎曼流形上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子的几何”纯数学高级研究。

H.Urakawa & K. Ueno: "Equivariant harmonic maps associated to large group actions" Tokyo Journal of Mathematics. (発表受理,印刷中). (1994)

H. Urakawa 和 K. Ueno：“与大群作用相关的等变调和图”，《东京数学杂志》（已出版，正在出版）（1994 年）。