調和写像とヤング・ミルズ接続の研究

调和映射和Young-Mills连接的研究

• 批准号: 06640101
• 负责人: 浦川 肇
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640101/
• 关键词: ヤング・ミルズ接続; 調和写像; 無限グラフ; 指数的ヤング・ミルズ接続; モ-ス指標; 熱核; 確率分布; 重み付きノルム不等式

1.強擬凸多様体上のヤング・ミルズ接続について:強擬凸多様体上のヤング・ミルズ接続のモデュライ空間の構造を決定し、コーンのコホモロジーとの関係を明らかにした。2.調和写像:群不変な調和写像の構成・分類理論を作り、その応用として、高次元の双曲型空間から別の双曲型空間への調和写像の族を構成した。3.無限グラフのスペクトルの下限をグラフの幾何的量で評価する種々の結果を得た。4.指数的ヤング・ミルズ接続の概念を新しく与え、その性質・存在・安定性について調べ、種々の結果を得た。5.球面上のヤング・ミルズ接続のモ-ス指標について、ベストな下からの評価を得た。6.一般円錐面上の熱核:円錐面及びその一般化の上で、熱方程式を考えて、それの基本解を求めた。さらに解析的な指数を計算して、位相幾何的な量と一致することを示した。7.数理統計学:観測、実験、調査等の結果を処理する数理統計学の基本事項であるデータの処理・確率分布・標本分布・推定・検定・確率分布表の補間法について概説した。8.重み付きノルム不等式:ユークリッド空間上の関数の二項自乗関数に関するウィルソン予想について、それを少し修正すれば正しいことを示した。

1. Strong convex multi-body contact equipment: strong convex multi-body contact between the two parts of the air space to determine and verify the accuracy of the system. two。 And writing images: the theory of group and image writing is divided into two categories, namely, high-order hyperbolic space, hyperbolic space, hyperbolic space and portrait. 3. There is no limit on how much you can do in the lower limit. The results of various tests have been satisfactory. 4. The concept of new information and stability exists in the index, and the results are satisfactory. 5. On the surface of the sphere, there is a connection between the two parts of the sphere. 6. In general, the key points on the surface: the surface and the generalization, the equation test, the basic solution. The calculation of the index and the quantity of the phase are consistent with each other. 7. Mathematical statistics: mathematical statistics, etc. The basic items of mathematical statistics, mathematical statistics, etc. 8. Double payment inequality: make sure that you do not want to pay the number of dollars in the space, and that you want to make sure that you do not want to.

项目成果

H.Urakawa: "Equivraiant harmonic assciated large growp actions" Tokyo Journal of Mathematics. 17. 417-437 (1994)

H.Urakawa：“等效调和相关的大增长行为”东京数学杂志。

H.Urakawa: "On exponential Yang-Mills connections" Journal of Geometry and Physice. 15(印刷中). (1995)

H. Urakawa：“关于指数杨-米尔斯联系”《几何与物理学杂志》15（出版中）。

鈴木 義也: "概説数理統計学" 共立出版, 123 (1994)

Yoshiya Suzuki：《数理统计概述》Kyoritsu Shuppan，123 (1994)

H.Urakawa: "Yang-Milli connections over compact strongly pseuavavcenvex CR manifolas" Mathematische Zeishreft. 216. 541-573 (1994)

H.Urakawa：“紧凑的强 pseuavavcenvex CR manifolas 上的 Yang-Milli 连接”Mathematicische Zeishreft。

Y.Ohno: "On the first eigenialue of the combiontorial Laplacian for a araph" Interdisciplinany Information Sciences. 1. 33-46 (1994)

Y.Ohno：“关于 a araph 的组合拉普拉斯算子的第一个特征”跨学科信息科学。