A new approach to hp-adaptive FEA of Prandtl-Reuss-plasticity

在前一阶段，Antrag将是一种新的，在前一阶段，Blick将使Zugang适应性增强，从而对PRANDTL-REUSS-Plastizität问题进行控制分析。大足将重点解决材料的快速再生和NEWTON-Verfahrens迭代过程中存在的问题，即从线性Prädiktorschritts的Lösung的“剩余”。人们可以从一个“半透明”的广告中获得更多的信息。因此，材料特性分析可以避免对非线性元件网络进行韦尔登。材料学也不会在Integrationspunkten一个简单的元素网络中出现，而是在定义材料网络的过程中产生一个独特的节点。这不是一个简单的网络元素，可以在中国的一个小时的适应性在劳夫的Belastungsgeschichte verfeinert韦尔登。Dabei韦尔登费勒在den plastischen Dehnungsraten und der Einhaltung der KUHN-TUCKER-Bedingungen（Erfasung der Regularität der“Restkräfte”）durch entsprechende Fehlerindikatoren erfaßt und kontrolliert.首先，在第二个Schritt中，nunmehr将是带有有限元素的Prädiktorschritt näherungsweise。Dabei wird für jede Iteration des NEWTON-Verfahrens（nicht努尔für jedes Inkrement）eine eigene，neue，a priori und adaptiv an der Regularität der Mateiraleigenschaften und Restkräfte ausgerichtete Elemente-Recresisierung gewählt（lineare hp-FEM）.有时，Gleichgewichtsfehlers的控制会从其他的Räumlichen Räumlichen Retranssierungsfehlern behandelt中得到，而在传统的PRANDTL-REUSS-Plastizität自适应Ansätzen中自适应再啮合的数据传输问题将得到彻底解决。

Im vorliegenden Antrag wird ein neuer, auf den ersten Blick ungewohnter Zugang zur adaptiven, fehlerkontrollierten Analyse von Problemen der PRANDTL-REUSS-Plastizität versucht. Dazu wird zunächst das Problem der hinreichend genauen räumlichen Diskretisierung des Materialzustands und der den Iterationsprozeß des NEWTON-Verfahrens treibenden "Restspannungen" von der Lösung des linearen Prädiktorschritts abgespalten. Man kann gedanklich zunächst von einem "semidiskreten" Verfahren ausgehen. Das bedeutet, daß die Materialeigenschaften zunächst unabhängig von Finite-Elemente-Netzen räumlich diskretisiert werden. Die Materialgeschichte wird also nicht in den Integrationspunkten eines Finite-Elemente-Netzes verfolgt, sondern in davon unabhängig gewählten Knoten eines eigens dafür definierten Materialnetzes. Dieses ist kein Finite-Elemente-Netz, kann aber im Sinne einer h-Adaption im Laufe der Belastungsgeschichte verfeinert werden. Dabei werden Fehler in den plastischen Dehnungsraten und in der Einhaltung der KUHN-TUCKER-Bedingungen (Erfassung der Regularität der "Restkräfte") durch entsprechende Fehlerindikatoren erfaßt und kontrolliert. Erst im zweiten Schritt wird der nunmehr rein lineare Prädiktorschritt näherungsweise mit finiten Elementen gelöst. Dabei wird für jede Iteration des NEWTON-Verfahrens (nicht nur für jedes Inkrement) eine eigene, neue, a priori und adaptiv an der Regularität der Mateiraleigenschaften und Restkräfte ausgerichtete Finite-Elemente-Diskretisierung gewählt (lineare hp-FEM). Somit wird die Kontrolle des Gleichgewichtsfehlers getrennt von den anderen räumlichen Diskretisierungsfehlern behandelt, und das Problem des Datentransfers bei adaptiven Remeshing in konventionellen adaptiven Ansätzen für PRANDTL-REUSS-Plastizität wird vollständig vermieden.