安定理論とその応用

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1.解析的研究実績いくつかの公理系をみたす相空間上の無限遅れをもつ関数微分方程式の研究はすでに多くなされている。しかしそれを実際にある種の積分微分方程式に応用しようとすると相空間の具体的選び方に難しさがある。この難しさをFavardのMini-Max理論を応用することにより、線形周期系に対しては有界な解が存在すれば周期解が存在することを示した。2.位相幾何的研究実績余次元1の【C^2】級葉層構造内の例外極小集合が区分的に線形なものに位相共役ならば、それに含まれる半真葉は、有限枚であることを示した。さらに例外極小集合の例をたくさん作ることに成功した。3.微分幾何的研究実績(1)compactな複素多様体Mの解析的自己同型群H(M)に対し、ある準同型f:H(M)→RがMの複素構造の特性類との関連、M上のk【a!¨】hler-Einsteinmetricの存在との関連を論じた。(2)Fano manifoldには標準的なmoment mapが存在することを証明し、次にこのmoment mapを使って作られるsymplectic quotientのRiui曲率を計算した。この計算の系として、sympletic quotientも再びFano manifoldとなることがわかった。