整数論における代数幾何学的手法の研究

点击翻译按钮获取中文摘要

森田泰夫は, p-進体上の解析関数の性質を研究すると共に, ヒルベルトの既約性定理を代数幾何学的手段を使って研究し, 強い近似定理と両立し得ることを証明した.佐武一郎, 石田正典, 尾形庄悦は, 自己共役錐体のガータ関数を代数幾何学的な手段で研究し, その特殊値や留数などの性質を調べた.小田忠雄, 石田正典, 尾形庄悦は, 代数多様体の孤立特異点の性質を, 整数論的な方法を用いて調べた. さらに, トーラス埋め込みにより構成し得る特異点の具体的な構成や, 変形族の研究, ケーラー性を調べるなどした.堀田良之と谷崎俊之は, D-加群の理論の表現論への応用を研究し, 既約指標の満たすべき微分方程式系を定めた. また最高ウェイト加群の特性多様体およびフィルター付けを研究した.難波誠は, 多変数の場合の複素多様体の有限次ガロア拡大の理論を構成した. さらに, 与えられた有限群をガロア群として持つ, 複素多様体の被覆の存在などを研究した.小田忠雄, 今野一宏, 清水勇二は, 代数多様体の周期写像の性質を研究した. とくに, 今野一宏は, トレリ型の問題(周期写像が1次となるか等)を研究した. また, 清水勇二は, 代数曲線上の共変場の数論的代数幾何による書き換えを行い, 超〓理論に応用した.坂東重稔と小林亮一は, 対称空間の商空間として得られるケーラー多様体などの性質を, 微分幾何学的手法を使って調べた. とくに, 正多面群や, ヒルベルト・モジュラー群による高空間に入る, アインシュタイン・ケーラーな距離の性質を, 詳しく調べた.