無限次元複素解析の研究

无限维复分析研究

• 批准号: 62540140
• 负责人: 西原 賢
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Fukuoka Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540140/
• 关键词: フレッシュ空間; 擬凸領域; レビの問題; 射影空間; 指数型整関数; indirator定理; 一様近似; 核型フレッシュ空間

まず基底をもつフレッシュ空間から導かれた複素射影空間上の領域において, レビの問題を肯定的に解き, その結果の応用として次の定理を得た. Eを基底をもつフレッシュ空間又はDFN空間とする. fをE上の階数1の正斉次多重劣調和関数とする. そのとき, E上の指数型整関数uが存在して, f(ξ)=〓 〓 loy 1u(tξ)1/tをみたすものが存在する. 特に核型であればE´上の解析的汎関数Mが存在して, f(ξ)=〓 〓 log 1u(tξ)1/t(ξ∈E=E´)をみたす. これは, E=3の場合には, ルロン, キーゼルマン, マルティニューの indicator定理として知られ, 上の結果はそれの無限次元空間への拡張である. この結果は, 数理解析研究所での研究集会において, 口頭で発表したが論文としては近々まとめる予定である.次に, Eを核型局所凸空間とし, E(C)をその複素化とする. E上の連続関数をE(C)上の整関数でE上一様近似する問題について大貝聖子教諭(明治学園高), 梶原壤二教授(九大理), 菅原宣子助教授(福工大)と共同で研究し, 次の結果を得た. Eを核型フレッシュ空間でノルムをもつものとする. fをE上あるノルムに関して連続な関数とする. そのとき, fはE(C)上の整関数で一様近似できる. この結果は, E=Cnの場合には, カールマン, シャインバーグらにより, ワイヤストラスの多項式近似定理の拡張として研究されていた. この結果は, 今年の春の学会で発表する予定で, 論文としても, 近々まとめる予定である.

ま ず basal を も つ フ レ ッ シ ュ space か ら guide か れ た element complex projective space on の field に お い て, レ ビ の problem を き に solution for certain, そ の results の 応 with と し て times を た. の theorem E を basal を も つ フ レ ッ シ ュ space は DFN space again と す る. F を E の order number 1 is の 斉 times on multiple number of inferior harmonic masato と す る. そ の と き, E の exponential masato number u が exist on し て, f(ξ)=〓 〓 loy 1u(tξ)1/tをみたす が が there exists する. Trevor に karyotype で あ れ ば ´ E number of generic masato の analytical M が exist on し て, f (factor) = 〓 〓 the log 1 u factor (t) 1 / t (factor ∈ E = E ´) を み た す. こ れ は, E = 3 の occasions に は, ル ロ ン, キ ー ゼ ル マ ン, マ ル テ ィ ニ ュ ー の indicator theorem と し て know ら れ, Results の は そ れ の infinite dimensional space へ の company, zhang で あ る. こ は の results, mathematical analytic research institute で の research rally に お い て, oral で 発 table し た が paper と し て は nearly 々 ま と め る designated で あ る. に, E を karyotype bureau convex space と し, E (C) を そ の complex element change と す る. の even on E 続 masato を E (C) by the number of の whole masato で E by the number of the others in the approximate す る problem に つ い て big bei son teachings (Meiji high academy), professor 梶 original soil two (9) in Dali, kan original XuanZi assistant professor (f technical university) と し で study together, Time を た. の results E を karyotype フ レ ッ シ ュ space で ノ ル ム を も つ も の と す る. F を E on あ る ノ ル ム に masato し て even 続 な masato number と す る. そ の と き, f は の on E (C) a whole number of masato で others in approximate で き る. こ は の results, E = Cn の occasions に は, カ ー ル マ ン, シ ャ イ ン バ ー グ ら に よ り, ワ イ ヤ ス ト ラ ス の polynomial approximation theorem の company, zhang と し て research さ れ て い た. こ は の results, in the spring of this year の の learn で す 発 table る designated で, paper と し て も, nearly 々 ま と め る designated で あ る.

项目成果

西原 賢: Kobe Journal of Mathematics. 3. 187-200 (1987)

Ken Nishihara：《神户数学杂志》，3. 187-200 (1987)。