代数幾何符号の研究

代数几何代码的研究

• 批准号: 01550270
• 负责人: 今村 恭己
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01550270/
• 关键词: 代数幾何符号; 代数曲線; 復号法

この1年間で代数幾何符号の復号法に関する重要な研究成果が各国の研究者により発表されたので、これらの文献の収集と理解に努力した。最初でしかも画期的な内容の論文であるJustessen等(デンマ-ク)の論文以外は、投稿中の論文であるが、これらも本報告者が本年1月にIEEE情報理論国際シンポジュウムに論文発表のため渡米した機会を利用して入手することが出来た。代数幾何符号の数学的基礎である代数曲線論に関する図書も科研費により多数購入することが出来た。代数幾何符号に関する研究は徐々に活発に成りつつあるが、どの論文も代数曲線論に関する多くの数学用語や定理を予備知識として仮定しているので、有限体の知識しか持たない従来の符号理論研究者がその内容を理解して応用することは不可能である。本研究の主目的は、このような状況を打開し研究者の拡大に貢献することである。そのためには、有限体上の代数曲線とその上に構成される符号に関する初等的でしかも厳密な取扱法を述べた解説書を書く必要がある。本報告者がこれを成すためには、後1-2年の時間が必要である。

During the past year, the important research achievements related to the complex notation of algebraic geometry have been made by researchers from all over the world. In addition to the papers published in the initial period, the papers submitted by Justessen et al. were published in January this year. The mathematical foundations of algebraic geometry symbols are related to the theory of algebraic curves, and most of the scientific research expenses are purchased. The study of algebraic geometric symbols is not only a study of algebraic curve theory, but also a study of mathematical terminology and theorems. The main purpose of this study is to open up the status of the researcher's contribution. The algebraic curve on the finite body and the upper structure of the symbol are related to the elementary method of obtaining the solution of the book. This report is necessary for the next 1-2 years.

项目成果

松藤信哉: "Balanced binary pseudorandom sequences with low periodic correlation" Abstracts of Papers of 1990 LEEE International Symp.on Information Theory. 149-149 (1990)

Shinya Matsufuji：“具有低周期相关性的平衡二元伪随机序列”1990 年 LEEE International Symp.on Information Theory 论文摘要 149-149 (1990)。

上原聡: "GF(2^n)上の自己相補基底の見付け形" 第12回情報理論とその応用シンポジュウム予稿集. 287-289 (1989)

Satoshi Uehara：“在 GF(2^n) 上寻找自补基的形式”第 12 届信息论及其应用研讨会论文集 287-289 (1989)。

今村恭己: "On binary weight destributions of some Reed-Solomon codes and their extended codes" Proceedings of International Colloquium on Coding Theory. 195-204 (1989)

Yasumi Imamura：“关于一些 Reed-Solomon 码及其扩展码的二进制权重分布”，国际编码理论研讨会论文集 195-204（1989）。

古賀典之: "Periodic correlation function of the bent-function sequences" Abstracts of Papers of 1990 IEEE International Symp.on Information Theory. 149-149 (1990)

Noriyuki Koga：“弯曲函数序列的周期性相关函数”1990 年 IEEE 国际 Symp.on 信息论论文摘要 149-149 (1990)。