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三次元多様体について

关于三维流形

基本信息

批准号：
02640041
负责人：
浪川幸彦
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.特別に意味にある双有理写像、有理写像の現われる空間として、代数曲線のモジュラス空間、および代数曲線上の主束のモジュラス空間の幾何学を展開した(浪川、向井)。これはその上のいわゆるヘッケ作用素の理論を展開する準備である。モジュラス空間はグラスマン多様体を用いて構成される。向井の方法はベクトル束のモジュラス空間を用い、浪川のそれは以下に述べるように量子力学的なものである。2.2次元場の量子論の方法を応用してモジュラス空間を作り、その構造を調べる理論を展開した(浪川、土屋、砂田)。これは微分幾何学でのドナルドソン理論に対応するものである。これからその上の保型式式の構造を調べる予定である(浪川、北岡、谷川)。またアフィン・リ-環の表現論、特にN=2の超共形場理論を用いることにより、脇本表現に関するフェイギン・フレンケルの理論を幾何学的に展開できることが分かり、目下その方向で研究を進めている(土屋)。3.森氏等との3次元特異点の研究そのものは、殆と進まなかったが、本年は国際数学者会議が京都であり、各国の数学者とその交流がてきた。特に他の研究グル-プの最新結果について直接情報を得ることができ、今後の展開のアイザアを得た。準備として、最近斎藤恭司氏(京都大学数理解析研究所)の原始積分の理論を同氏らと推進し始めている。これは同氏の理論を場の量子論的に見て、特異点は運動エネルギ-以外の高次ポテンシャルに由来するとみなすものである。

1. In particular, it means that bi-rational images, rational images, space, algebraic curves, algebraic curves, geometric expansion of the main bundle of algebraic curves, space, etc.(Langchuan, Mukai). The theory of the action element is developed in preparation for the next phase of the reaction. The structure of the space is composed of several components. The method of quantum mechanics is described below. 2.2 The quantum theory of dimensional field is applied to the theory of space and structure modulation (Langchuan, Tsuchiya, Saida). This is the opposite of differential geometry. The structure of the protective type is adjusted according to the predetermined conditions (Langchuan, Kitaoka, Tanigawa). The theory of representation of rings, especially N=2 hyperconformal field theory, is applied to the development of geometric theory.(Tsuchiya) 3. Mori et al. research on the special points of the third dimension. This year, the International Conference of Mathematicians, Kyoto, and the exchange of mathematicians from various countries. In particular, the latest results of his research have been obtained from direct information and future developments. The theory of primitive integrals was recently developed by Yasuji Fudo (Graduate School of Mathematical Analysis, Kyoto University). The theory of quantum theory is the same as that of quantum theory, and the special point is the origin of high-order motion.