权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

場の量子論的方法の幾何学および数論への応用

量子场论方法在几何和数论中的应用

基本信息

批准号：
05640030
负责人：
浪川幸彦
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.リーマン面上の主束のモジュラス理論を場の量子論的立場から再構築することを向井茂、梅村浩、松尾厚等と共に試みた。数学的には古典的な旗多様体の理論をアフィンリー群の場合に拡張する。この際無限次元でしかも従来の多様体の枠組みを越えた代数幾何学を展開する必要があり、フランス等外国の研究者とも連絡を取りつつ、研究を進めた。2.このモジュラス空間の位相的および微分幾何学的性質を佐藤肇、大和一夫、江尻典雄らと共に調べた。3.カッツム-ディリー環の可積分表現論との関係を土屋昭博、松尾厚等と共に調べ、場の理論に現れる頂点作用素の空間がモジュラス多様体上の直線束の大域切断の空間に他ならないことを確かめた。4.中野伸、鈴木浩志等と共に理論のアーデル化を試み、ペータ・ワイルの公式の定式化を得たが、完全な証明には至らなかった。5.京都大学の重点領域研究と協力し、京都大学の上野健爾、清水勇二等と共に研究集会、共同研究の機会を幾度か持った。6.こうした内外での議論を踏まえ、今後はリーマン面自身を動かした場合、頂点作用素の空間が定めるベクトル束の幾何学的性質および可積分系の研究が重要になる。これは既に土屋昭博等が決定的な結果を得ているが、それの代数幾何版を構築することになる。7.さらにこの理論をD加群の理論と見たとき、梅村浩の展開するより一般の枠組みとの関連も将来の課題と言えよう。8.本年は計画にあった量子群との関係には踏み込むことが出来なかった。これは将来の課題としたい。

1. On the surface, the main beam and the theory of quantum theory will be tested together, such as Shigeru Shigeru, Miyamura Hiroshi and Matsuo Matsuo. The classical theory of mathematics, the theory of flag and multi-body theory. In this paper, we need to limit the number of dimensions to the multi-body group, how to develop the necessary information, such as foreign researchers, to obtain information and research progress. two。 In order to understand the characteristics of the phase in space, Sato Zhao, Yoshio Daiwa and Yoshio Jiangjii worked together to learn the nature of the phase. 3. The environment can be divided into two parts, such as Zhaobo, Matsutau, etc., which act as elements in the field theory. The vertical beam on the multi-body is cut off. 4. Shinobu Nakano, Hiroshi Nakano, etc., in the general theory, the formula of the formula has been formatted and fully understood to be clear. 5. Kyoto University "key field research cooperation", Kyoto University "Ueno Kenji", Shimizu Yong er and other joint research meetings held joint research meetings. 6. In the future, the internal and external discussions will be conducted on the basis of the internal and external discussion, and in the future, there will be a combination of self-action points in the space to determine the characteristics of the bundles. According to the results of the decision made by Akihiro Takuya, etc., the results are as follows: the results of the decision, which version of the algebra, and the results of the decision, the results are as follows. 7. In addition to the group theory, we will open a general group of students. We will discuss how to speak in the future. 8. This year, we plan to make sure that the quantum group is in the middle of nowhere. In the future, there will be a lot of problems.