対称空間の部分多様体の研究

对称空间子流形的研究

基本信息

  • 批准号:
    03640068
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.02万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1991
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1991 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

この研究の目もは古くから知られている階数1のコンパクト対称空間の部分多様体論を一般のコンパクト対称空間の部分多様体論に展開することであった。古くから在る部分多様体論には“対称部分多様体"という重要な歴が潜んでいる。この“対称性"に着目すると、一般のコンパクト対称空間にも形式的に100種類以上の部分多様体論をつくることができる。主な目的は次の3つであった。1.各タイプの部分多様体論における対称部分多様体の分類。(申請書類研究目的(1)に対応)2.どのタイプの部分多様体論が豊富な例をもつか。(申請書類研究目的(2)に対応)3.各部分多様体論の幾何学的考察。(申請書類研究目的(3)に対応)最初に2について考察し、ある代数的条件仰もつタイプに対して、Lie代数の表現論を用いることによってこの問題を解決した。この結果を用いると問題1についても、このタイプについては解決された。又、3については、このような部分多様体論にはGauss写像がうまく定義され、基本的な性質がみたされることが分った。1,2については,研究発表論文の2,3番目、3については研究発表論文の1番目のものに詳しく報告される。今後の研究計画は2の問題において考えられた代数的条件をみたさないタイプを考察することと、3で構成されたGauss写像に関する幾学的.解析的考察である。
The purpose of this study is to develop partial multiplayer theory of order 1 and partial multiplayer theory of order 1. In ancient times, the theory of partial diversity was opposed to the theory of partial diversity. This "symmetry" refers to the general concept of symmetry in space, and more than 100 types of partial diversity theory. The main purpose is to reverse the three times. 1. The classification of partial diversity in each category. (Application type research purpose (1) For the purpose)2. For the purpose of partial diversity theory, there are rich examples. (2) The purpose of the application is to investigate the geometry of each part of the multi-body theory. (Application type research purpose (3) To solve the problem of the first two aspects of the study, the algebraic condition and the representation theory of Lie algebra.) The result of this is that the problem 1 is solved. In addition, 3, the theory of Gauss writing, the basic nature, the theory of partial multi-body 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1,2, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 1,2, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 10 The future research plan is to investigate the algebraic conditions of the two problems, and to study the algebraic conditions of the three problems. Analytical investigation.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
中内 伸光: "Behauiors of Solutions of the Gradient Flow Equation for the Yamabe Functional" Journal fiir die reine und angewandte Mathematik.
Nobumitsu Nakauchi:“Yamabe 泛函梯度流方程解的行为”期刊 fiir die reine und angewandte Mathematik。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
内藤 博夫: "Compact simple Lie algelras with two involutions and sulmanubolds of compact symmetric spsces I" Osaka Journal of Math.
Hiroo Naito:“具有两次对合的紧凑简单 Lie algelras 和紧凑对称 spsces I 的 sulmanubolds”《大阪数学杂志》。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
内藤 伸夫: "Sulmanifolds of Symmetric spaces and Gauss Maps" Advance Studies in Pure Mathematics“Recent Developments in Differential Geometry". 22.
Nobuo Naito:“对称空间的Sulmanifolds和高斯图”纯数学高级研究“微分几何的最新发展”22。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
内藤 博夫: "Compact simple Lie algelras with two involutions and submanifolds of compact symmetric spaces II" Osaka Journal of Math.
Hiroo Naito:“具有两个对合和紧对称空间的子流形的紧简单李代尔格拉斯 II”《大阪数学杂志》。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
小宮 克弘: "BorsukーUlam theorem and Stiefel manifolds" Journal of the Mathematical Society of Japan.
Katsuhiro Komiya:“Borsuk-Ulam 定理和 Stiefel 流形”日本数学会杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
    内藤 博夫

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    X43210------4117
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    1968
  • 资助金额:
    $ 1.02万
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  • 资助金额:
    $ 1.02万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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知道了