結び目に関連する群の表現

与结相关的群体的表示

• 批准号: 05740058
• 负责人: 和田 昌昭
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740058/
• 关键词: 結び目; 群の表現; 不変量

研究目的の1つは,結び目群の離散表現に付随したひねりアレクサンダー多項式が結び目の幾何学的性質をどのように反映しているかを調べることであった.それに関していくつかの結び目のSL(2,p)-表現を実際に求めてみて,それらに付随したひねりアレクサンダー多項式を計算したところ,古典的なアレクサンダー多項式やジョーンズ多項式などよりもかなり強力な結び目の不変量であることが判明した.特に,樹下-寺阪結び目とコンウェイの結び目の例でよく知られている互いにミュータントな結び目は古典的なアレクサンダー多項式やジョーンズ多項式では区別できないことが知られているが,それらの結び目もひねりアレクサンダー多項式を用いて区別できることがわかった.これに関して詳しくは「Twisted Alexander polynomial for finitely presentable groups」として発表予定である.一方,結び目群の有限群表現に関する計算実験を効率的に実行するために,結び目図式の計算機入力方法の研究を行った.その結果,結び目図式を文字列で表現する方法としてn-dataと呼ばれる結び目図式の表現形式を開発した.それについては論文「Coding link diagrams」に発表した.またn-dataを用いて結び目群の有限群表現に関する各種の計算機実験をおこなうために交点数10以下のすべての結び目および絡み目の図式のn-dataを作製した.現在それを用いたおおがかりな計算機実験を準備中で,その結果については将来発表する予定である.

The purpose of this study is to study the discrete behavior of the structure group and the geometric properties of the structure group. SL(2,p)-performance is calculated in real time, and the classical polynomial is calculated in real time. In particular, under the tree-the temple node and the head of the node and the head of the example, we know that the node and the head of the classical node and the head of the classical node and the head of the polynomial and the head of the polynomial are different. "Twisted Alexander polynomial for finally presentable groups". A study on the computational efficiency of finite group performance of a square, junction and eye group. As a result, the method of expression of the structure and the expression of the structure and the expression of the structure are developed. The paper "Coding link diagrams" was published. The n-data is used to control the finite group performance of the target group. The n-data is used to control the finite group performance of the target group. The computer is now being prepared for use, and the results are scheduled for future release.

项目成果

Chuichiro Hayashi: "Constructing links by plumbing flat annuli" J.Knot Theory and its Ramifications. 2. 427-429 (1993)

Chuichiro Hayashi：“通过管道平环构造链接”J.Knot 理论及其分支。