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空間グラフの位相幾何学的研究

空间图的拓扑研究

基本信息

批准号：
06740082
负责人：
谷山公規
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Tokyo Woman's Christian University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740082/
关键词：
結び目空間グラフ正則射影

项目摘要

空間グラフの頂点ホモトピーによる分類のために必要とされるであろう頂点ホモトピー不変量として新たに2成分絡み目のコンウェイ多項式の3次の係数に基づいたものを構成した。さらにこの不変量をより一般的な立場から説明するであろう不変量として空間グラフの補空間の基本群のある剰余群で頂点ホモトピー不変量となるものを定義した。また結び目理論では任意の絡み目の任意の正則射影図は交差の上下を適当に入れ換えて自明な絡み目の射影図にすることが出来ることが知られているが、同様のことは一般の平面グラフでは成立しないことを示した。すなわち正体グラフの正則射影でどのように上下をつけてもホップ絡み目を含むものが存在する。また非自明なハンドカフグラフの正則射影全体の集合は有限個の非自明なハントカフグラフの正則射影の集合の和集合とはならないことを示した。この結果は結び目、絡み目、テーター曲線に関する従来の結果から見て意外な結果である。

Space グラフのVertex ホモトピーによるClassification のためにNecessary とされるであろうVertex ホモトピー不変The quantity of the として新たに2 component network のコンウェイpolynomial の3rd degree のcoefficient にbase づいたものを constitutes した.さらにこの不変quantityをよりGeneral positionからExplanationするであろう不変quantityとしてspaceグラThe fundamental group of the complementary space is the vertex of the basic group of the complementary space.また knot び aim theory では arbitrarily の network み aim の regular projection 図は intersection の up and down を appropriate に enter れ change えて self-evident な network み aim の projection図にすることが出ることが知られているが、同様のことはGeneral の plane グラフでは is established しないことを Show した.すなわち正体グラフのregular projection でどのように上下をつけてもホップ鲁み目を contain むものがexistent する. It is not self-evident. It is a set of regular projective objects. It is not self-evident.ハントカフグラフのregular projective set の and set とはならないことをshow した.この Results は knot び eye, network み eye, テーター curve に switch する従来の results から见てな results である.