空間グラフの位相幾何学的研究

空间图的拓扑研究

• 批准号: 10740040
• 负责人: 谷山 公規
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Woman's Christian University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740040/
• 关键词: 結び目; 絡み目; バシリエフ不変量; 空間グラフ; 局所変形; 結び目解消数; クラスプーパス変形; コンウェイ多項式; ミルナー不変量

1.Conway-Gordonは6頂点完全グラフの3次元球面への任意の埋蔵は分離しない絡み目を含むことを示した。 この結果の一般化として(2n+3)次元単体のn-骨格の(2n+1)次元球面への任意の埋蔵は2つのn次元球面からなる分離しない絡み目を含むことを示した。2.大山淑之氏(名古屋工業大学)との共同研究において空間グラフ内の結び目のバシリエフ不変量達の間の関係について考察した。3.安原晃氏(東京学芸大)との共同研究において空間グラフ内の結び目・絡み目の実現問題について研究した。4.Przytycki氏(George Washington University)との共同研究においてBrunnian絡み目のHOMFLY-PT多項式について研究した。5.高々可算個の単体からなる任意の1次元局所有限単体Xと任意の自然数nについてXの互いに交わらず互いに同相なn個の部分空間でそれらの和集合がXになるものが存在することを示した。6.安原晃氏(東京学芸大)との共同研究において結び目の局所変形とバシリエフ不変量に関する葉広和夫氏(東大)の定理の一般化を行った。

1.Conway-Gordon 6 Vertex Complete Separation of 3-Dimensional Sphere and Arbitrary Separation of 6-Dimensional Sphere The generalization of this result is shown in the following: (2n+3) dimensional units, n-dimensional cells,(2n+1) dimensional spheres, and arbitrary embedding of n-dimensional spheres. 2. Oyama Shukonoshi (Nagoya Institute of Technology) and joint research on the relationship between space and objects 3. Yasuhara Akira (Tokyo Gakugei University) and joint research on spatial integration and network implementation issues 4. Przytycki's (George Washington University) joint research on Brunian networks and HOMFLY-PT polynomials. 5. A high number can be calculated as a unit, an arbitrary 1-dimensional finite unit X, an arbitrary natural number n, an intersection of X, an intersection of X, an in-phase n, a partial space, a sum of X, and an existence of X. 6. The generalization of the theorem of Asahara and Fukuda was carried out in the joint study of the structure and the structure of the object.

项目成果

K.Taniyama and A.Yasuhara: "Realization of Knots and links in a spatial graph"Topology and its Applications. (to appear).

K.Taniyama 和 A.Yasuhara：“空间图中结和链接的实现”拓扑及其应用。

K.Taniyama: "Higher dimensional links in a simplicial complex embedded in a sphere"Pacific Journal of Mathematics. (to appear).

K.Taniyama：“嵌入球体中的单纯复形中的高维链接”太平洋数学杂志。

Y.Ohyama and K.Taniyama: "Vassiliev invariants of Knots in a spatial graph"Pacific Journal of Mathematics. (to appear).

Y.Ohyama 和 K.Taniyama：“空间图中结的 Vassiliev 不变量”太平洋数学杂志。

K.Taniyama and C.Yoshioka: "Regular projections of knotted handcuffgraphs" Journal of Knot Theory and its Ramifleations. 7. 509-517 (1998)

K.Taniyama 和 C.Yoshioka：“打结手铐图的规则投影”结理论及其分支杂志。

J.Przytycki and K.Taniyama: "The Kanenobu-Miyazawa conjecture and the Vassiliev-Gusarov skein modules based on mixed crossings"Proceedings of the American Mathematical Soclety. (to appear).

J.Przytycki 和 K.Taniyama：“Kanenobu-Miyazawa 猜想和基于混合交叉的 Vassiliev-Gusarov 绞线模块”美国数学会会刊。