空間グラフの位相幾何学的研究

1.Conway-Gordonは6頂点完全グラフの3次元球面への任意の埋蔵は分離しない絡み目を含むことを示した。 この結果の一般化として(2n+3)次元単体のn-骨格の(2n+1)次元球面への任意の埋蔵は2つのn次元球面からなる分離しない絡み目を含むことを示した。2.大山淑之氏(名古屋工業大学)との共同研究において空間グラフ内の結び目のバシリエフ不変量達の間の関係について考察した。3.安原晃氏(東京学芸大)との共同研究において空間グラフ内の結び目・絡み目の実現問題について研究した。4.Przytycki氏(George Washington University)との共同研究においてBrunnian絡み目のHOMFLY-PT多項式について研究した。5.高々可算個の単体からなる任意の1次元局所有限単体Xと任意の自然数nについてXの互いに交わらず互いに同相なn個の部分空間でそれらの和集合がXになるものが存在することを示した。6.安原晃氏(東京学芸大)との共同研究において結び目の局所変形とバシリエフ不変量に関する葉広和夫氏(東大)の定理の一般化を行った。

1.Conway-Gordonは6頂点完全グラフの3次元球面への任意の埋蔵は分離しない絡み目を含むことを示した。 この結果の一般化として(2n+3)次元単体のn-骨格の(2n+1)次元球面への任意の埋蔵は2つのn次元球面からなる分離しない絡み目を含むことを示した。2.大山淑之氏(名古屋工業大学)との共同研究において空間グラフ内の結び目のバシリエフ不変量達の間の関係について考察した。3.安原晃氏(東京学芸大)との共同研究において空間グラフ内の結び目・絡み目の実現問題について研究した。4.Przytycki氏(George Washington University)との共同研究においてBrunnian絡み目のHOMFLY-PT多項式について研究した。5.高々可算個の単体からなる任意の1次元局所有限単体Xと任意の自然数nについてXの互いに交わらず互いに同相なn個の部分空間でそれらの和集合がXになるものが存在することを示した。6.安原晃氏(東京学芸大)との共同研究において結び目の局所変形とバシリエフ不変量に関する葉広和夫氏(東大)の定理の一般化を行った。